2017大学生村官行测练习题:数学运算
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1.有一根长240米的绳子,从某一端开始每隔4米作一个记号,每隔6米也作一个记号。然后将标有记号的地方剪断,则绳子共剪成( )段。
A.40
B.60
C.80
D.81
2.电视台向100人调查昨天收看电视情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。问,两个频道都没有看过的有( )人。
A.4
B.15
C.17
D.28
3.某部门对员工进行年度专业技能考核,一科室员工的平均成绩为87分,二科室员工的平均成绩为79分,部门全部员工的平均成绩为82分。已知该部门员工总人数大于30小于40,那么一科室有( )人。
A.12
B.14
C.16
D.20
4.甲、乙、丙、丁四人,其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是( )。
A.7岁
B.10岁
C.15岁
D.18岁
5.某商店商品,单价为75元,可卖500个,单价每涨1元,就会少卖20个,为了使销售额最大,那么单价可定为( )。
A.50元
B.28元
C.27元
D.20元
答案解析见下页
1.答案: C
解析:
容斥原理,每隔4米作一个记号,则作记号数为240÷4-1=59;每隔6米作一个记号,则作记号数为240÷6-1=39;其中每隔12米的记号重复被作两次,类似的记号数为240÷12-1=19。因此做记号总数为59+39-19=79,即绳子被剪成80段。故正确答案为C。
两集合容斥原理公式:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|
2.答案: B
解析:

3.答案: A
解析:
该题采用方程法较为简便。设一科室有x人,二科室有y人。由题意得:
87x+79y=82(x+y),化简得 3y=5x。
则该部门员工总人数为:

一科室有12人,选择A选项。
4.答案: C
解析:
将55、58、62、65直接相加,可知其值等于原来四个数之和的3倍,于是可知原四个数字之和为(55+58+62+65)÷3=80,因此最小的数为80-65=15。故正确答案为C。
5.答案: A
解析:
假设销售额为M,涨价n,则有M=(75+n)(500-20n)=20(25-n)(75+n),M最大时,25-n=75+n,n=-25,即降价25,销售额最大,此时单价为75-25=50元。故正确答案为A。
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