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公考数学运算--数字运算(一)

中公教育 2008-03-21 14:28:37

1.直接利用补数法巧算

知识要点提示:

如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千,那么我们就可以说这两个数互为补数,其中的一个加数叫做另一个加数的补数。

如:8+2=10,49+51=100,736+264=1000。

其中,8和2互为补数;49和51互为补数;736和264互为补数。

在加法计算中,如果能观察出两个加数互为补数,那么根据加法交换律、结合律,可以把这两个数先相加,凑成整十、整百、整千,……再与其它加数相加,这样计算起来比较简便。

例题 计算274+135+326+265

解:原式 =(274+326)+(135+265)=600+400=1000

2.间接利用补数法巧算

如果两个加数没有互补关系,可以间接利用补数进行加法巧算。

例题 计算1986+2381

解:原式=2000-14+2381

=2000+2381-14

=6381-14=6367

以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……,再去掉多加的部分(即补数),所以可称为“凑整去补法”。

3.相接近的若干数求和

下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加,这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。

例题 计算1997+2002+1999+2003+1991+2005

解:经过观察,算式中6个加数都接近2000,我们把2000称为“基准数”。我们把这6个数都看作2000,则变为6个2000。如果多加了,就减去,少加了再加上,这样计算比较简便。

原式=2000×6+(-3+2-1+3-9+5)

=12000-3=11997

4.乘法运算中的凑整法

知识要点提示:首先必须掌握一些最基本的凑整算式,具体如下:

5×2=10  25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500 125×8=1000 125×16=2000

625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000

在此基础上进行乘法运算的灵活凑整。

例1   的值为:

A.1    B.1.5    C.2    D.2.5                    (2005年中央甲类试题)

解析:原式=(2.1×4×2.5+9.7)÷(0.7+30)

=30.7÷30.7

=1

所以,答案为A。

例2 计算:1.31×12.5×0.15×16

原式=1.31×12.5×8×2×0.15=1.31×100×2×0.15=131×0.3=39.3

例3 计算:0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95的值是(   )

A. 4.95    B.49.5   C. 495   D. 4950    (2004年中央A类试题)

解析:原式=0.0495×100×25+4.95×10×2.4+51×4.95

=4.95×25+4.95×24+4.95×51

=4.95×(25+24+51)

=4.95×100

=495

所以,答案为C。

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THE END  

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