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2014国家公务员考试行测暑期炫酷备考数学运算:三量关系题详解

中公教育 2013-06-26 08:55:05

 

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三量问题,顾名思义,指问题中主要包含三个量,且这三个量之间存在基本关系。已知其中的两个量,就可以通过基本关系公式求出第三个量。中公教育认为,在行测考试中,典型的三量问题有行程问题、工程问题、利润问题。对这三类问题,无论如何复杂变化,解答时只需抓住问题的核心,即辨明其三量的基本关系。

一、行程问题

行程问题研究的是物体速度、时间、路程三个量之间的关系,其基本关系式如下:

上述三个公式可称为行程问题的核心公式,大部分的行程问题都可通过找出速度、时间、路程三量中的两个已知量后,利用核心公式求解。

(一)相遇问题

相遇问题研究的是两物体相向(相对)运动的情况,基本公式中的速度和路程对应为速度和与相遇路程。

【例题1】  甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?

A.5 B.2 C.4 D.3

中公解析:首先明确这是一个多次相遇问题。多次相遇问题中求相遇次数,要计算出两人游的总路程与第一次相遇时的相遇路程。

(二)追及问题

追及问题研究的是两物体同向运动的情况,基本公式中的速度和路程对应为速度差与追及距离。

【例题2】甲、乙两人从运动场同一起点同向出发,甲跑步速度为200米/分钟,乙步行,当甲第5次超越乙时,乙正好走完第三圈,再过1分钟,甲在乙前方多少米?
(三)流水问题

流水问题的主要特点是水速在船逆行和顺行中的作用不同。船在顺水航行时的实际速度等于船在静水中的速度与水流速度之和,同理可得,船逆水航行时的速度等于船速与水速之差。其核心公式如下:

【例题3】甲、乙两港相距720千米,轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时;帆船在静水中每小时行驶24千米,问帆船往返两港要多少小时?

2014国家公务员考试行测暑期炫酷备考数字运算:三量关系练习题

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二、工程问题

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作量三量关系的问题,三个量之间存在如下基本关系式: 

在国考行测中,工程问题的考查重点集中在多人工程问题,即在工程实施过程中含有多人合作这种情况。若有n个人参与工程,则核心公式可写成如下的形式:

三、利润问题

利润问题主要研究售价、成本、利润这三量间的关系,其中利润是售价和成本的差值,利润问题的核心公式就是对利润的定义。由此衍生出其他常用公式:

解决利润问题的关键是找出成本、售价、利润(或利润率)之间的关系,进而利用上述公式解题。

【例题】某手机商从刚刚卖出去的一部手机中转到了10%的利润,但如果他用比原来进价低10%的价钱买进,而以赚20%利润的价格卖出,那么售价减少25元。请问这部手机卖了多少钱?

利润问题中经常会碰到各种名目的打折问题,所谓的打折是指商家为了促销而采取的优惠活动。打折的程度用折扣率来衡量,折扣率是售价与原价(定价)的比率。

2014国家公务员考试行测暑期炫酷备考数字运算:三量关系练习题

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