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2015公务员考试提升数学能力的秘诀:母题拆分 化繁为简

中公教育 2015-06-10 10:07:02

有这样一个故事:有一个数学家,他不会烧开水,就向工程师请教:“请问怎么烧开水呢?”工程师拿来一个空的水壶并告诉他:“你看,这里有个水壶,你把里面接满水,盖上盖子,放在火上烧,等壶发出呜呜叫的声音,水就开了。”数学家按照工程师的指示,顺利的把水烧好。第二次,数学家又想烧水了,他去拿水壶,发现水壶里面已经装满水了,这时候,他把水倒掉,然后再拿着空壶,把水接满,放在火上烧开。可能你会觉得,这个数学家有点傻吧,有水的时候直接烧水不就完了么?他是有点傻么?其实不是,这里揭示的不是一个行为的问题,而是一种思想的问题。这个数学家把一个新问题转化成了一个他处理过的问题,然后顺利地把问题解决了。这是学习数学需要掌握的一个非常重要思维方式。为了更好地解决数学题,我们也要学着把数学中碰到的新问题转化成解决过的老问题,把新题目和以往做过的题目进行类比,来快速准确地完成解题。这种方法,就是母题拆分。今天,中公教育就以一道公务员考试题为例,给大家分享一下这种重要的方法。

例1.加工一批零件,原计划每天加工15个,若干天可以完成。当完成加工任务的3/5时,采用新技术,效率提高了20%。结果,完成任务的时间提前10天。这批零件有多少个?

A.900 B.1500 C.2250 D.3450

中公解析:可能很多考生会觉得这个题目有点麻烦,或者解题的时候有点乱,现在我们利用母题拆分的方法来解这个题目。

首先,要想解答这个题目,我们需要完成任务的时间,所以我们可以根据“采用新技术,效率提高了20%。结果,完成任务的时间提前10天。”这句话拆分出第一个母题。即“把工作效率提高20%后,完成任务的时间提前10天,求原计划几天完成?”接下来根据比例法解题,效率提高20%,则新效率:原效率=6:5,由于完成的是同一项任务,按照时间为效率的反比,则新时间:原时间=5:6。所以,按照新效率工作,会比按照原效率工作少用一份时间,则一份时间为10天。原计划用6份时间,即60天完成。

接下来,根据刚刚求得的“60天”以及这句话,“当完成加工任务的3/5时,采用新技术”我们可以拆分出第二个母题,即完成一项工作的2/5耗时60天,完成这项工作需要几天?这一步就非常简单,用60除以2/5得到150天。

最后,结合第一句话,以及刚刚求得的150天,我们可以得到最后一个母题。“加工一批零件,每天加工15个,150天可以完成,问这批零件有多少个。这一步也非常简单,即15乘以150,等于2250个。解得答案为C。

中公点拨:这样拆分开来之后,这个题目就变得简单多了。实际上,复杂的题目也是由多个简单的母题组合而成的。如果能够对题目进行母题拆分,就可以把题目分析得更清楚,实现化繁为简的效果,更能够在分析的过程中,找到自己的不足所在,一举两得。有兴趣的小伙伴们,快拿起数学题目,尝试一下这个方法吧!

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