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2016国家公务员考试行测重点题型梳理之牛吃草问题

中公教育 2015-09-23 11:29:45

牛吃草问题是公务员考试行测的重要题型之一,又称为消长问题或牛顿问题,因由牛顿提出而得名。牛顿曾编过这样一道题:牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?这类问题的特点即:草在不断生长且生长速度固定不变,牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要用不同的时间,给出牛的数量,求时间。很多考生初看这个题目无从下手,更想不出有什么解决捷径,中公教育在这里独辟蹊径,将它转换成行程问题,在解题时就能柳暗花明。

很明显原有草量是固定不变的,用AB段表示,如下图,假设草以固定速度从B点开始向右生长,牛以固定的速度从A点开始向右吃,到C点时,牛将全部的草吃完,即牛追上草,此时可用追及公式:追及路程=速度差×时间,此图中,原有草量即追及路程,(牛吃草的速度-草生长的速度)即速度差,得到:原有草量=(牛吃草的速度-草生长的速度)×时间,而牛吃草的速度就是所有牛每天吃的总草量,草生长的速度就是草每天生长的量,得到牛吃草问题的核心公式:

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