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2017国考行测备考:正反比解决行程问题

中公教育 2016-11-11 09:32:37

编辑推荐公考常识3000问豪华升级版:公务员常识40000问

 

行程问题是行测数量关系部分的常考题型,这类题型难度相对不是很大,解题思路比较清晰。在行程问题中有很多细分的类型,而利用正反比的思维解题是我们必须掌握的方法技巧之一。在行程问题中有三个量,分别是路程(s)、速度(v)、时间(t)。接下来中公教育给大家来解释一下行程问题中三个量的正反比关系。情况如下:

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(1)s一定时,v和t成反比。

(2)v一定时,s和t成正比。

(3)t一定时,s和v成正比。

对于行程问题中的正比情况,相信大家都比较熟悉,而需要我们注意的是里面的反比关系。比如当s一定时,v1:v2=2:3,则t1:t2=3:2,相信这一点大家都比较熟悉;但是当讨论三者反比的时候很多人就容易犯错了,比如当s一定时,v1:v2:v3=1:2:3,那么t1:t2:t3是不是等于3:2:1呢?可能很多人都觉得是的,但是实际上不对。也就是说反比并不是反过来写的意思,而是指两个数的积一定,这两个数成反比。在这个比例中,把v1 t1、v2 t2、v3 t3的乘积并不相等,所以他们的反比一定不是3:2:1。那么,应该是多少呢?我们可以设路程是1、2、3的公倍数6,分别用路程除以速度就是时间,6÷1=6、6÷2=3、6÷3=2,所以t1:t2:t3=6:3:2。

我们知道怎么找正反比之后,怎么应用到题目中去呢?接下来我们重点来讲一讲正反比的应用。

【例1】小明从家里到学校,如果速度上升1/5,则时间减少2分钟;问如果速度上升1/3,时间减少几分钟?

【中公解析】第一种情况,s一定,V与t成反比,提速前与提速后的速度之比为5:6,那么提速前与提速后的时间之比为6:5。5份时间比6份时间减少了1份时间,对应的实际量为2分钟,所以提速前所花时间为12分钟。第二种情况,s一定,V与t成反比,提速前与提速后的速度之比为3:4,那么提速前与提速后的时间之比为4:3,4份时间对应的实际量为12分钟,那么3份时间对应的实际量为9分钟,时间减少了3分钟。

【例2】李明倡导低碳出行,每天骑自行车上下班,如果他每小时的速度比原来快3千米,他上班的在途时间只需要原来的4/5;如果他每小时的车速比原来慢3千米,那么他上班的在途时间将比原来的时间多( )。

A、1/3 B、1/4 C、1/5 D、1/6

答案:A

【中公解析】第一种情况,s是一定的,原来与现在的时间之比为5:4,那么原来与现在的速度之比为4:5,5份速度比4份速度快了1份速度,对应的实际量为3千米,所以原来速度为12千米。第二种情况,s是一定的,原来与现在的速度之比为12:9,那么原来与现在的时间之比为3:4,所以现在时间比原来之间多了 。选A。

【例3】某部队从驻地乘车赶往训练基地,如果车速为54公里每小时,正好准时到达;如果将车速提高1/9,就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3,可比预定的时间提前多少分钟赶到?( )

A、30 B、40 C、50 D、60

答案:C

【中公解析】第一种情况,s是一定的,提速前与提速后的速度之比为9:10,那么提速前与提速后的时间之比为10:9,9份时间比10份时间提前了一份时间,对应的实际量就是20分钟,所以提速前的时间是200分钟。第一种情况,s是一定的,提速前与提速后的速度之比为3:4,那么提速前与提速后的时间之比为4:3,4份时间对应的实际量为200分钟,3份时间对应的实际量是150分钟,提前了50分钟。选C。

中公教育相信大家通过上面几道例题的练习,会对这个方法比较熟悉,此外,用这个方法还需要注意以下两点:第一、把握住其中的不变量,另外两个量成正反比例关系;第二、份数最后一定要和实际量相对应。


 

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