国家公务员

首页 >国家公务员 > 备考资料 > 行测 > 数量关系 >

2019国家公务员考试 行测简单易懂的数量关系模型:牛吃草问题

中公教育 2018-04-10 09:57:35

在公务员考试中,好多考生都会反映行测数量关系超级难,但是即使特别难的数量关系依旧有可以套固定模型的题目,牛吃草就是其中一个,牛吃草模型只要考,就绝对玩不出新花样,模型固定性很强,所以学好牛吃草问题就算的上是给我们的数量关系上了一道保险!今天中公教育辅导专家就给大家带来关于牛吃草问题的讲解。

一、什么是牛吃草问题?

牛吃草问题又可以称的上是消长问题。

二、牛吃草问题转化为追及模型来求解

说有一片草场,总共有草量M,有N头牛来吃,且草每天以均匀的速度生长,这些牛一共花了t天把草吃完了。

现在我让你们给这个实际问题建立数学模型,怎么建立?

我们一起来看这个问题,首先我们来简单的画出来这个图形:


 

当然这是个二维图形,你看不出来有什么规律,现在我们把这个模型转化为一维图形,再来看看:


 

我们把草量化为AB段,即AB段等于M,草在匀速地生长,在一维中就是使AB段变长,我们假设草在B点开始生长,长到C点后牛把草吃完了,牛把草怎么吃才能算吃完呢?就是牛先从A点开始吃先把AB段吃完后再吃BC段,过程如图所示,那么大家看这个模型是不是特别眼熟,这个模型不就是追及问题的模型么。

所以到这里就清楚了,牛吃草问题可以转化为我们行程问题里面的追及问题来描述,即牛和草以一定的速度同向跑,终于过了t时间,牛把草追上了,模型就是上面那个模型,但大家一定要理解AB,BC代表着什么实际意义。

同理我们来推导牛吃草问题转化为追及问题的公式。我们知道追及问题的公式是,那么AB段对应的是草量M,甲对应的是牛,乙对应的是草,所以这个公式就可以变成 ,其中,我们可以设草每天的生长速度是x份/天,每头牛每天吃草的速度是1份/天,那么上个公式可以转化为:,这个公式就是牛吃草问题转化为追及问题的公式,其中需要注意的是用牛的头数把牛的速度替换掉了。

三、牛吃草问题转化为相遇模型

1.模型: 牛 C 草


 

假如我现在说草不生长了,反而在匀速地枯萎,那么类似于我们上面讲到的追及模型,草边消失,牛边吃,那么在C点的时候牛把草吃完了,这不就是我们前面讲过的相遇模型么,即换种说法就是草和牛在两地相向而行,在C点相遇了,相遇了就是代表着牛把草吃完了。

2.公式:,公式的推跟追及问题一模一样,这里就不再赘述。

四、例题精讲

例:牧场上有一片青草,每天牧草都匀速生长,这片牧草可以供10头牛吃20天,或者可以供15头牛吃10天,问25头牛吃几天吃完?

【中公解析】设每头牛每天吃的草量为1,草每天的生长量为x,可供25头牛吃t天,由题意可得(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t,解x=5,t=5

我们刚刚说了牛吃草问题是消长问题,那么在公务员考试中考牛、草的题很少,几乎没有,几乎全部是牛、草的变种,即全部考消长问题,那么这就需要我们把牛吃草的方法活学活用,不能一换名词就不会做题了

例:某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60个人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

【中公解析】假设每个人每个月开采量为1,河沙每月沉积量为(60×10-80×6)÷(10-6)=30,则每月开采量不能大过河沙沉积量,最多30人连续不断开采不会导致资源枯竭。相当于牛永远也准不上草,所以根据上面学习的公式,牛永远追不上草就相当于牛的头数与草的速度相等了,即最多30个人。

中公教育告诉你,牛吃草问题就这么简单,你学会了么?

欢迎关注(中公教育国家公务员考试频道)
及时掌握国家公务员考试信息

微信咨询 回复“2022”领取备考大礼包
THE END  

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。

如果对你有帮助的话,就点个赞吧!

 猜你喜欢换一换  

 直播课堂

2023年国考笔试备考直播课

陕西1076万应届毕业生,如何后发制人,突出重围

国考 |02-11 07:00

免费
2022国考面试峰会直播

陕西考点大盘点系列-面试中的文化领域热词

国考 |02-11 07:00

免费
2022国考面试峰会直播

陕西考点大盘点系列-面试中的社会领域热词

国考 |02-14 07:00

免费
2022国考面试峰会直播

陕西考点大盘点系列-面试中的生态领域热词

国考 |02-16 07:00

免费

 图书教材去APP查看更多图书

备考工具
退出

国家公务员<

进入频道首页

考试信息

报考指导 考试快讯 考试公告 职位表 报名入口 准考证打印 成绩查询 面试名单 考试大纲 考试时间 考试政策 报名人数 缴费确认 考务安排 分数线 调剂职位 资格复审 体检体测 递补公告 录用公示 补录公告 新手入门

考试题库

行测题库 申论题库 面试题库 公安基础知识题库

备考资料

行测 申论 面试 综合指导 时事政治 公安专业知识

各项目入口一键直达<

国家公务员

地方公务员

北京公务员

山东公务员

浙江公务员

江苏公务员

湖南公务员

辽宁公务员

吉林公务员

黑龙江公务员

上海公务员

四川公务员

广东公务员

天津公务员

云南公务员

湖北公务员

河南公务员

福建公务员

安徽公务员

河北公务员

重庆公务员

江西公务员

陕西公务员

贵州公务员

青海公务员

内蒙古公务员

宁夏公务员

新疆公务员

广西公务员

甘肃公务员

山西公务员

海南公务员

西藏公务员

事业单位招聘

公选/遴选考试

大学生村官

军人考试

教师考试

警法考试

选调生

三支一扶

农村信用社

申论热点

银行考试

医学考试

会计考试

在职硕士

医疗卫生招聘

社区工作者

考研

中公新闻

时事政治

行测

面试

申论

公益性岗位

国企招聘

乡镇公务员

防诈骗技巧

公基常识

一级消防工程师

投资者关系网站

公考问答

社会工作师

四六级

法考

软考

PMP

建设工程

IT培训

外语培训