2022国考行测备考：等差数列之求和公式

在行测考试中，等差数列一直都是出题人比较青睐的题型，它属于计算问题中相对来说比较简单，同时也是大家比较熟悉的题型，因为我们之前在高中阶段已经学习过了，尤其是对于理科生们来说，简单复习一下基本上就可以了，那么如果你是文科生的话也不用担心，认真研究一些解题技巧，这类问题肯定也是能够拿下的。

一、等差数列里面考察比较多的是对其进行求和，下面我们先来了解一下等差数列最基本的求和公式：

例1 已知等差数列an中的a1=4，a17=36，则该数列前17项的和为( )。

【中公解析】本题已知首项a1为4，末项a17为36，项数n为17，所以可直接利用求和公式进行求解，S17=(a1+a17)×17/2=(4+36)×17/2=20×17=340。

我们平时在做题的时候，基本不会遇到这么简单的题型，通常情况下题目中会给一个背景，需要我们自己去判断出来它是等差数列的问题。

例2 某剧院有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有135个座位。这个剧院一共有( )个座位。

A.2784 B.2871 C.2820 D.2697

【中公解析】答案：B。根据题目中“后一排比前一排多3个座位”可判断出这是一个公差为3的等差数列，并且可知项数为33，末项为135，若想利用基本求和公式求解，则还需知道首项a1，可根据通项公式an=a1+(n-1)d求得a1=135-(33-1)×3=39，再带入求和公式中，S33=(39+135)×33/2=2871，选择B。

二、除了基本的求和公式以外，关于求和我们还有另外一种更加常用也更加好用的方法，中项法求和：1、若项数n为奇数：Sn=中间项×项数

若项数n为偶数：Sn=中间两项之和×项数/2

下面我们就来通过例子感受一下：

例：已知等差数列an的前17项和为340，则a9=( )。

【中公解析】等差数列的项数为17，要求第9项，可知第9项为17的中间项，又已知前17项的和为340，所以可利用中项法求和公式，中间项×项数，所以中间项a9等于340/17，结果为20。