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2023国家公务员考试行测备考:如何解决牛吃草问题

中公教育 2021-12-06 08:00:01

行程问题是行测试卷中出现频率比较高的一种题型,而且考查形式多样,这让很多考生头疼不已。其中有一种模型——牛吃草,如果能够熟练掌握其题型特征和解题思路,便可以提高做题效率。接下来中公教育带领大家学习行程问题模型之牛吃草。

 题型特征 

①题干出现排比句:

②“草”有初始量,且在匀速变化。

 解题思路 

将牛吃草问题看做追及或相遇问题求解。

 常考类型 

(一)追及型牛吃草

草每天均匀增加,牛每天消耗草,即牛在后面追草,追上即吃完。

原有草量=牛吃的草量-草新生长的量=(牛吃草的速度-草生长的速度)×时间

例1

一个牧场每天新长出的草一样多,已知这片草可以供6头牛吃20天,或者供7头牛吃10天。那么该牧场可以供9头牛吃几天?

【中公解析】题干描述中出现排比句,草在匀速生长而牛在吃草,所以是追及型牛吃草。设每头牛每天吃1份草,草每天生长x份,9头牛t天可以吃完,根据原有草量相同,则有(6-x)×20=(7-x)×10=(9-x)×t,解得x=5,t=5,即9头牛5天可以吃完牧草。

(二)相遇型牛吃草

草每天均匀枯萎,牛每天消耗草,即牛和草面对面吃原有草量,相遇即吃完。

原有草量=牛吃的草量+草枯萎的量=(牛吃草的速度+草枯萎的速度)×时间

例2

由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?

【中公解析】牛在吃草,草在匀速减少,所以是相遇型牛吃草。设每头牛每天吃1份草,草每天减少x份,N头牛10天可以吃完,根据原有草量相同,则有(20+x)×5=(15+x)×6=(N+x)×10解得x=10,N=5。故可供5头牛吃10天。

(三)极值型牛吃草

问法:最多放多少头牛去吃,草永远吃不完?

当牛每天吃的草量≤草每天生长的量时,草永远都吃不完,故牛的头数等于草生长的速度时,牛最多。

例3

有一片牧场,草每天都在均匀地生长,如果放24头牛,则6天吃完草,如果放21头牛,则8天吃完,要使草永远吃不完,最多放多少头牛?

【中公解析】题干中出现“要使草永远吃不完,最多放几头牛”属于极值型牛吃草。假设每头牛每天吃1份草,草每天生长x份,则(24-x)×6=(21-x)×8,解得x=12。故要使草永远吃不完,最多放12头牛。

中公教育相信通过上面的详细讲解,大家一定能够很好地掌握牛吃草问题的各种类型,但是在考试时一般不会直接考大家,而是会把背景换成抽水问题、检票问题、资源开发等问题进行考查,这就需要大家能够很好地判断题型特征,将不同问题抽象为牛吃草问题并进行解答。

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