2019河南烟草招聘考试模拟试题（9）
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41.一个长、宽、高分别为 21 厘米、15 厘米、12 厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米?
A.1080 B.1100 C.1107 D.1220
43.某班有 50 人参加期中考试，其中数学 90 分以上的有 32 人，语文 90 分以上的有 41 人，英语 90分以上的有 39 人，三门功课都得 90 分以上的同学至少有多少人?
A.11 B.12 C.14 D.15
44.甲容器中有浓度为 4%的盐水 150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。从乙中取出 450 克盐水， 放入甲中混合成浓度为 8.2%的盐水，再把水倒入乙容器中，使与甲的盐水一样多。现在乙容器中盐水浓度为 1.12%。问原来乙容器中有( )克盐水?
A.480 B.520 C.540 D.600
45.学校运动会开幕式上，学生走方阵，已知最外层学生人数是 40 人，从外往里第一层是女生，第二层是男生，依次间隔排列，则这个方阵中共有多少个女生?
A.121 B.81 C.72 D.49
答案见下页~
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41.【答案】C。解析：本题的关键是确定三次切下的正方体的棱长，由于 21∶15∶12=7∶5∶4，为了方便起见，我们先考虑长、宽、高分别为 7 厘米、5 厘米、4 厘米的长方体，因为 7>5>4，易知第一次切下的正方体棱长应为 4 厘米，第二次切时，切下棱长为 3 厘米的正方体符合要求，第三次切时，切
下棱长为 2 厘米的正方体符合要求。剩下的体积应是 21×15×12 -(123 + 93 + 63 )=1107 立方厘米。
42.【答案】C。解析：将正四面体切为两个完全相同的部分，有两种切法，一是沿着一棱及一面的高线所在的平面切(如下图 1);二是沿相邻两面两条平行的中位线所确定的平面切(如下图 2)。
43.【答案】B。解析：直接利用三者容斥求极值公式，三门功课都得 90 分以上的同学至少有
32+41+39-2×50=12 人。
45.【答案】C。解析：最外层有 40 人，则方阵最外层的每一边有 11 人，第二层有 9 人，第三层有
7 人，……最里层有 1 人，共 6 层，每层人数从外向里构成公差为-2 的等差数列。男女生按层间隔排列， 第一层是女生，则第三、五层也是女生，则这个方阵中女生人数为(11-1)×4+(7-1)×4+(3-1)×4=72 。
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