行测技巧：揭秘隔板模型“那些事”

在行测考试当中，排列组合一直是很多考生头疼的问题，究其原因主要是排列组合问题变化多样，而每一类问题又对应不同的解题方法，所以要想掌握好排列组合就需要识别题型、掌握方法，在排列组合中隔板模型是一个非常重要的方法，对于这一模型许多考生不知道如何思考。下面中公教育将为大家讲解隔板模型的特点及解题方法。

1、标准隔板模型

将m个不同的元素分配给n个人，要求每人至少分一个，问有多少种不同的分法?

标准隔板模型需要同时具备3个要求：

⑴分配的m个元素相同;

⑵这n个元素分给个不同的人;

⑶每个人至少分一个元素。

2、每人至少分a个元素隔板模型

这一变形具有3个要求：

⑴分配的a个元素相同;

⑵这m个元素分给n个不同的人;

⑶每个人至少分a个元素。

对于这一模型我们需要将其转化为标准的隔板模型，方法就是每个人先分(a-1)个元素，剩下的元素再分时就转化为每个人至少分一个的标准隔板模型了。

【例2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，问一共有多少种不同的发放方法?

A.7 B.9 C.10 D.12

3、任意分隔板模型

这一变形的要求是：

⑴分配的m个元素相同;

⑵这m个元素分给n个不同的人;

⑶任意分给这n个不同的人。

任意分就意味着一部分人可以分0个元素，对于这一变形我们同样需要将其转化为标准隔板模型，采用的方法是“先借后还”，就是在分这个相同的元素之前，先向每一个人借一个元素，总共就会有m+n个元素，由于借了一个元素，接下来在分的时候，每个人就至少需要分一个了，这样就转化成了标准的隔板模型。

【例3】8个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中，每盒可空，问不同的放法有多少种?

A.35 B.72 C.112 D.165