行测技巧：方阵问题中的小规律

在公务员考试中行测数量关系的这一部分有一种独特的数学模型我们称之为“方阵问题”，这类题目在实际的考查中相对会比较灵活多变，还是让很多同学望而生畏，但其实只要我们掌握了其中的规律就可以轻松应对。

首先我们要认识什么样的问题才是方阵问题，方阵其实是一种队形，一个队伍排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这种队形就叫做方阵。将一些物体按照这样的方式排列起来，也叫做方阵。方阵分为实心方阵和空心方阵两种，无论是哪种方阵在考试中都是围绕方阵的层数、每层人数、总人数来展开问题的。

方阵问题主要对应以下几条规律，同学们一定要牢记：

1、每层人数=4×(每边人数-1)

2、每层每边人数依次增加2

3、每层总人数依次增加8(行人数为奇数的最内层除外)

4、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方

那么具体如何应用呢?实心方阵与空心方阵的区别再哪儿?我们来看下面的例题。

【例题1】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生( )人。

A.625 B.841 C.1024 D.1369

【中公解析】此题是一个实心方阵的例题，已知由外到内第二层有104人，通过每层总人数依次增加8可知最外层有104+8=112人，又通过每层人数=4×(每边人数-1)可知该方阵最外层每边有29人，所以总人数为29×29=841，故选择B项。

【例题2】同学们排练团体操，排成一个三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层又差7人。问有多少名学生参加了团体操比赛?

A.89 B.93 C.105 D.121

【中公解析】此题是一个空心方阵的例题，根据排成一个三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层又差7人，可知空心方阵再加的一层共16人，根据规律每层总人数依次增加8可知，原来的三层空心方阵每层认识分别为24人、32人、40人，所以总人数为24+32+40+9=105人，故选择C项。