行测数量关系备考：“尽量不出现”思维，加一解决最不利

小明和家人一起在商城购物，现在商场在做活动，一副正常扑克牌(54张)中，抽到一张红桃6扑克牌就能获得一份新年大礼包，那么保证要能抽中这个大礼包，小明至少需要抽几次呢?我们在日常生活中经常能见到这种商场活动，同样在大家做数量题中也会遇到这一类问题，这种在问题中出现“至少……才能保证”语句或有这种含义的题目，就是中公教育今天介绍的最不利问题。

【题型介绍】“至少……才能保证”意思就是我们需要百分之百确保这件事情发生，那么解决最不利问题就是考虑与成功一线之差的情况，也就是找到离成功还差一步的情况，再加1即可解题。但是一般情况下大家从正面去想可能就会陷入逻辑怪圈，我们也可以这样去理解，我们找到尽量不让所求事件发生的最大量，这样再加1，也就是我们所需要的答案。

回到刚才的题目中，小明需要从54张扑克牌当中，抽到红桃6。我们可以这样想，要保证这件事情一定发生，可以先尽量不抽到红桃6，也就是说可以把非红桃6全部抽完，这样就有53张牌，此时剩下的一张一定是红桃6，拿到这一张，就达到了条件。因此需要53+1=54张牌。我们再来看几道例题熟练一下最不利解题。

【例1】盒子里有3种不同颜色的筷子各10根，至少取多少根才能保证3种颜色的筷子都取到?

A.16 B.21 C.30 D.36

【中公解析】B。首先题目种出现“至少。。。才能保证”的字眼，在做题时我们就可以考虑，怎么样是不让事情发生的最大量。现在需要保证3种颜色的筷子都取到，尽量不发生3种颜色都有，即只需要有2种颜色的筷子都取出来，此时只需要再取剩下一种颜色的一根筷子就能凑足3种颜色，因此至少取20+1=21根筷子。

【例2】现在有4个部门工作人员领取新年礼物，甲部门29人，乙部门35人，丙部门15人，丁部门17人，至少有多少人领到礼物，才能保证其中有20个人来自同一部门?

A.21 B.41 C.51 D.71

【中公解析】D。首先根据题意，需要保证20个人来自同一部门，我们就可以考虑尽量不出现20个来自同一部门的人，此时最多有19个人来自一个部门。甲乙部门都可以有19个人，但是丙、丁部门总人数都没有19人，那就需要把丙、丁部门所有人都算上，此时剩下的人都是甲乙部门的人员，再多一人，就可以达到我们要求的条件，因此至少有19*2+15+17+1=71人。

【例3】有120名学生投票从甲、乙、丙三人中选举班长，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前82张选票中，甲得23票，乙得27票，丙得32票。在余下得选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选?

A.15 B.17 C.19 D.21

【中公解析】B。共有120名学生投票，在已有的82张选票种，甲的票数最少，可以假设除去甲之外，剩下的票都投给了乙和丙，共有120-23=97张，若要丙当选，则至少需要49张票，所以丙至少再得49-32=17张票。

最不利问题是我们遇到的题目特征比较明显并且主要考察思维能力的题目，我们在做题中可以从离成功差一步的情况去思考，也可以找出不满足要求的所有情况。只需要多加练习，最不利解题其实也不是难题。