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2017广西公务员行测备考:速解行程问题的方法

中公教育 2016-09-14 09:24:35

行程问题是我们在行测考试里常见的问题,也是大家感觉比较难的,考生都认为这部分比较难理解,在我们行测考试中,行程问题考查的是我们生活中常见的一些问题,只要我们熟悉基本公式,通过画图能很快解决此类问题。

行程问题的基本公式是:路程=速度×时间,数学表达式为:s=vt

现在我们来看看具体方法:

1、图解法

(1)图解法概念

行程问题的数量关系比较复杂,通过画图可以把数量之间的关系变得直观明了,从而达到解题目的。这种通过画图帮助解题的方法就是图解法。

(2)图解法在行程问题中的具体应用

【例1】甲从某地出发匀速前进,一段时间后,乙从同一地点以同样的速度同向前进,在K时刻乙距起点30米;他们继续前进,当乙走到甲在K时刻的位置时,甲离起点108米。此时乙离起点多少米?

【中公解析】在解行程问题时,通常先画出行程图,这样可以直观清晰地看到状态变化的过程和各个量之间的关系,帮助我们准确求解。

根据题意可画出下图:

如图所示,在K时刻,甲和乙分别在A、B两点,且相隔距离为a,他们继续前进,由题意乙从B点前进到A点,同时甲从A点前进到C点,两人以相同的速度匀速前进,那么A、C两点之间的距离也为a,则a=(108-30)÷2=39米,即甲、乙之间的距离为39米,故此时乙离起点30+39=69米。所以正确答案为B。

【例2】一列火车长300米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

【中公解析】火车过隧道是从车头进隧道到车尾离隧道这一过程,车所走的路程为车长加隧道长。火车速度×时间=车长+隧道长。车走的路程=300+200=500(米),通过隧道需要的时间=500÷10=50(秒)。

2、正反比

(1)正反比关系

在M=A×B形式中,当M一定时,A与B成反比;当A或者B一定时,另外两个量成正比。

(2)正反比在行程问题中的具体运用

时间一定:路程比等于速度比的正比例

速度一定:路程比等于时间比的正比例

路程一定:速度比等于时间比的反比例

【例1】邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件,平常需要1小时。某天在距离渔村2公里处,自行车出现故障,邮递员只好推车步行至渔村,步行速度只有骑车的,结果比平时多用22.5分钟,问邮局到渔村的距离是多少公里?

A.15 B.16 C.18 D.20

【中公解析】步行与骑车速度比为1∶4,路程一定,所以,用时比为4∶1,多走的3份时间对应22.5分钟,1份时间对应22.5÷3=7.5分钟,即骑车2公里只需要7.5分钟。则骑车1小时可行×60=16公里,所以邮局到渔村的距离是16公里。

【例2】猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却要跑3步。(1)猎犬至少跑多少米才能追上兔子?(2)兔子跑多少米被猎犬追上。

【中公解析】步长比=9:5,频率比=2:3,速度=步长*频率,则速度比=18:15=6:5=60:50,所以猎犬至少跑60米才能追上兔子,兔子跑50米被猎犬追上。

通过以上中公教育所介绍的方法我们也可以看出,在解决行程问题时我们只要把路程,速度,时间,这三个量之间的关系理顺,通过这三者之间就可以把我们的行程问题解决。

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