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2015公务员考试行测必杀技之代入排除法

孙晶 2015-05-28 10:15:15

众所周知,数学运算是公务员考试行测中难度较大的一部分,题量大,而且解题耗时较长,得分率普遍较低。虽然每年的数学运算都会有些新题出来,但传统题型还是占据了重要地位,因此熟练掌握一些常规解法以及思想极其重要。在此,中公教育就着重探讨其中的一个方法——代入排除法。

在近几年的公务员考试行测试卷中,多元方程组类题目出现频率渐增,解决这类题目往往需要列出三元以上的方程组,然后通过解方程组得出答案。在做这类题目的时候,列方程组是考生在拿到题目时应该有的第一反应,但是如果按部就班地去解这个方程组,那么就会浪费很多时间,考生往往感觉得不偿失。因此中公教育建议考生此时考虑一下代入排除法,往往会带来意想不到的效果。

【例题讲解】

例1、有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?

A. 12   B. 18   C. 36   D. 45

中公解析:(1)这道题目常见的解法是:

假设四个数分别为从小到大依次为a、b、c、d

a+b+c=45

a+b+d=46

a+c+d=49

b+c+d=52

由以上方程组,我们可以得到,a=(45+46+49+52)/3-52=12

(2)运用代入排除法解题如下:

假设B是答案,则最小一组也是18,19,20,加和得到57,显然不对,同理C、D也不对,排除法得到A。

例2、甲、乙、丙、丁四人,其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是( )。

A.7岁   B.10岁   C.15岁   D.18岁

中公解析:(1)本题也可以采用列多元方程组就求解; (2)已知4个人中每3个人的年龄之和,同理,如果年龄最小的为18岁,那么年龄比较小的三个人的年龄之和最小为18+19+20=57岁>55,所以排除D。同时由55和65可知,4个人中年龄最大的人与年龄最小的人的年龄之差为10岁。由A、B可知,最大人的年龄为17岁或者20岁,可以得出三个人的年龄之和最大为17+16+15=48岁或者20+19+18=57岁,都小于65,所以排除A、B,最终答案选择C。

例3、四个连续的自然数的积为1680,它们的和为( )。

A.26   B.52   C.20   D.28

中公解析:已知4个连续自然数的乘积,求4个连续自然数的加和,我们可以令最小的自然数为x,那么四个自然数分别为:x,x+1,x+2,x+3,那么这4个自然数的和为4x+6,所以我们可以进一步得知,这4个数的和减去6之后肯定能被4整除,代入选项,只有A符合。

例4、某校初一年级共三个班,一班与二班人数之和为98,一班与三班人数之和为106,二班与三班人数之和为108,则二班人数为( )。

A.48   B.50   C.58   D.60

中公解析:一班+二班=98人,一班+三班=106,二班+三班=108人,我们很容易得到:一班<二班<三班,那么二班的人数满足:98/2<二班<108/2,即49<二班<56,答案选择B。

中公教育认为,代入排除思想用来解决相关数学运算习题是非常有效的,考生要牢牢把握,结合选项去判断该题目的解决方法,以便快速找到答案,同时要注意其和其他题型的结合以及相互应用,考试中做到灵活运用。

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