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2015湖南公务员考试行测备考:巧用隔板法

中公教育 2015-03-23 10:32:04

在公务员行测考试中,很多考生都把排列组合看成是一块难啃的骨头,过早地就放弃了。其实这种思想是不可取的,因为有的排列组合题往往非常简单,通过一些解题技巧和理论梳理就可以快速得出答案。因此,中公教育为大家整理了排列组合当中的经典模型——隔板法的运用方法和解题技巧,希望能帮助大家在考试中有所突破。

隔板法最重要的是需要构造一个环境,如果题目中出现了类似的描述,那么就可以用隔板法的相关知识来解决,这个环境可以描述为:把n个元素分给m个元素,其中n往往大于m,要求每人至少分一个,那么就直接符合隔板法的运用公式 。中公教育提醒大家注意:一定要将题目中的描述构造成“至少有一个”的模型,才可以用这个公式。

例1:有10个运动员名额,分给7个班,每班至少一个,有多少种分配方案?

A、36 B、64 C、84 D、210

中公解析:本题满足上面把n个元素分给m个人,要求每人至少有一个模型,所以是 ,则答案是84,选C。通过这道简单的题目大家可以看出,如果你没有掌握这种方法,那么即使这道题再简单,用其他的途径来解决这道题也不太容易;但是如果你掌握了这种方法,那么这道题就会变得非常简单,在考试中也能节省时间。

上面这道题演绎的是隔板法的最基本模型,那么接下来我们再看看隔板法的一些变形模式。

例2:5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子里,要求每个盒子里至少白球黑球各一个,则一共有( )中不同的方法。

A、30 B、40 C、50 D、60

中公解析:这道题中的元素除了白球以外还有黑球,分开来看同样满足把N个元素分给m个人,每人至少有一个。采用分步的思想来看,即先满足5个白球分给3个盒子,每个盒子至少有一个,其次满足6个黑球分给3个盒子,每个盒子至少有一个,前者满足隔板模型,可采用公式直接得出所有的方法数为 ,后者同样满足隔板模型的描述,可采用公式得出所有的方法数为 。两个过程中采用了分步思想,需要将所有的方法数相乘,则6×10=60。答案选D。

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