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教师资格考试数学学科|初中数学《平方差公式》教学简案案例

中公教育 2013-11-29 13:29:57

王宏亮准备了初中数学八年级上册《平方差公式》教学简案案例,希望对考生有所帮助。

一、教学课题:平方差公式

二、教学目标:

知识与技能:理解和掌握平方差公式,并会用公式进行计算;

过程与方法:通过师生互动培养学生对问题的分析和综合能力,加强抽象、概括以及运算能力;

情感态度价值观:鼓励学生积极参与数学活动,并激发学生对数学的好奇心和求知欲。

三、教学重点:平方差公式的应用。

四、教学难点:用公式的结构特征判断题目能否使用公式进行运算。

五、教学过程

(一)师生共同研究平方差公式

1.回顾多项式乘法,列举整理后结果是二项式、三项式的例子。

让学生动脑、动笔进行探讨,并发表自己的见解。教师根据学生的回答,引导学生进一步思考:

两个二项式相乘,乘式具备什么特征时,积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘,积会是两项呢?而它们的积又有什么特征?

(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了,而它们的积等于乘式中这两个数的平方差。)

2.在多项式的乘法中,对于某些特殊形式的多项式相乘,我们把它写成公式,并加以熟记。

 

 

在此基础上,让学生用语言叙述公式。

(二)运用举例,变式练习

 

 

教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征,并让学生说出a,b分别在本题中代表什么。

 

 

教师引导学生发现,只需将 中的两项交换位置,就可用平方差公式进行计算。

(三)课堂练习

 

 

根据学生板演,教师指出两种解法都很正确,解法1.先用了提出负号的办法,使两乘式首项都变成正的,而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式,应用平方差公式,写出结果。解法2.把-4a看成一个数,把1看成另一个数,直接写出 后得出结果。采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征,能看到问题的本质,运算简捷。因此,我们在计算中,先要分析题目的数字特征,然后正确应用平方差公式,就能比较简捷地得到答案。

(四)课堂小结

1.什么是平方差公式?

2.运用公式要注意什么?

(1)要符合公式特征才能运用平方差公式;

(2)有些式子表面不能应用公式,但实质能应用公式,要注意变形。

(五)作业

运用平方差公式计算:

 

 

七、教学反思

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王宏亮解析

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THE END  

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