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教师招聘考试中公教育指导――《随机事件的概率》教案

中公教育 2014-06-24 10:08:07

一、教学目标

知识与技能目标:了解生活中的随机现象;了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念;理解随机事件的频率与概率的含义。

过程与方法目标:通过做实验的过程,理解在大量重复试验的情况下,随机事件的发生呈现规律性,进而理解频率和概率的关系;通过一系列问题的设置,培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感、态度、价值观目标:渗透偶然寓于必然,事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想;增强学生的科学素养。

二、教学重点、难点

教学重点:根据随机事件、必然事伯、不可能事件的概念判断给定事件的类型,并能用概率来刻画生活中的随机现象,理解频率和概率的区别与联系。

教学难点:理解随机事件的频率定义与概率的统计定义及计算方法,理解频率和概率的区别与联系。

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

(一)情境设置,引入课题

相传古代有个国王,由于崇尚迷信,世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑时要抽一次“生死签”,即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样,由执法官监督,让犯人当众抽签,如果抽到“死”字的签,则立即处死;如果抽到“生”字的签,则当场赦免。

有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣,为了不让这个囚臣得到半点获赦机会,他与几个心腹密谋暗议,暗中叮嘱执法官,把两张纸上都写成“死”。

但最后“犯上”的大臣还是获得赦免,你知道他是怎么做的吗?

相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举:将所抽到的签吞毁掉,为证明自己抽到“生”字的签,只需验证所剩的签为“死”签。

我们如果学习了随机事件的概率,便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面跟大家来认识一下事件的概念。

(二)探索研究,理解事件

问题1:下面有一些事件,请同学们从这些事件发生与否的角度,分析一下它们各有什么特点?

①“导体通电后,发热”;

②“抛出一块石块,自由下落”;

③“某人射击一次,中靶”;

④“在标准大气压下且温度高于0℃时,冰自然融化”;

 

⑦“某地12月12日下雨”;

⑧“从标号分别为1,2,3,4,5的5张标签中,得到1号签”。

给出定义:

事件:是指在一定条件下所出现的某种结果。它分为必然事件、不可能事件和随机事件。

 

问题2:列举生活中的必然事件,随机事件,不可能事件。

问题3:随机事件在一次试验中可能发生,也可能不发生,在大量重复试验下,它是否有一定规律?

实验1:学生分组进行抛硬币,并比较各组的实验结果,引发猜想。

给出频数与频率的定义

 

问题4:猜想频率的取值范围是什么?

实验2:计算机模拟抛硬币,并展示历史上大量重复抛硬币的结果。

 

问题5:结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果,判断猜想正确与否。

频率的性质:

1.频率具有波动性:试验次数n不同时,所得的频率f 不一定相同。

2.试验次数n较小时,f的波动性较大,随着试验次数n的不断增大,频率f呈现出稳定性。

概率的定义

事件A的概率:在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率m/n总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。

概率的性质

由定义可知0≤P(A)≤1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。

频率与概率的关系

① 一个随机事件发生于否具有随机性,但又存在统计的规律性,在进行大量的重复事件时某个事件是否发生,具有频率的稳定性 ,而频率的稳定性又是必然的,因此偶然性和必然性对立统一。

② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况。

③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这个摆动的幅度越来越小,而这个接近的某个常数,我们称之为概事件发生的概率 。

④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果,讲的是一种大的整体的趋势,而频率是具体的统计的结果。

⑤ 概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值。

例 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

 

(1)填写表中击中靶心的频率;

(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么?

问题6:如果某种彩票中奖的概率为1/1000,那么买1000张彩票一定能中奖吗?请用概率的意义解释。

(三)课堂练习,巩固提高

1.将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是( )

A.必然事件 B.随机事件

C.不可能事件 D.无法确定

2.下列说法正确的是( )

A.任一事件的概率总在(0.1)内

B.不可能事件的概率不一定为0

C.必然事件的概率一定为1

D.以上均不对

3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答题。

 

(1)完成上面表格:

(2)该油菜子发芽的概率约是多少?

4.生活中,我们经常听到这样的议论:“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了。”学了概率后,你能给出解释吗?

(四)课堂小节

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键,学习过程中应有意识形成概率意识,并用这种意识来理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索。

五、板书设计

 

六、教学反思

略。

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THE END  

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