高中数学《椭圆的离心率》面试题本及教案解析

《椭圆的离心率》教案
一、教学目标
【知识与技能】
理解椭圆离心率的概念、范围及几何意义,会求椭圆的离心率。
【过程与方法】
经历探索用离心率表示椭圆扁平程度的过程,提升几何直观与数形结合思想。
【情感、态度与价值观】
在知识形成的过程中获得成功的体验,提高学习数学的热情。
二、教学重难点
【重点】椭圆离心率的概念及范围。
【难点】椭圆离心率的几何意义。
三、教学过程
(一)导入新课
回顾所学过的椭圆的几何性质:范围、对称性及顶点。说明这节课将继续学习椭圆另一重要的几何性质。
引出课题。
(二)讲解新知
展示不同的椭圆,引导学生发现除了椭圆的大小不一外,椭圆的扁平程度也不一样。请学生思考椭圆的扁平程度可能会与什么有关。

结合学生所学过的椭圆相关知识,不难想到会与a、b、c有关。
为深入探究,教师在坐标轴中画出椭圆,并请学生说说,若椭圆变扁,则什么发生了变化。


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