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每日一练:数量关系之数学运算(11月14日)

中公教育 2012-11-14 13:29:14

数学运算:

1.一次数学考试满分为100分,某班前六名同学的平均分为95分,排名第六的同学得86分,假如每个人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学少得多少分?

A.94   B.97   C.95   D.96

2.254个志愿者来自不同的单位,任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人,且任意两个单位志愿者的人数不同,问这些志愿者所属的单位数多有几个?

A.17   B.15   C.14   D.12

3.有甲、乙两个水龙头,6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。优化安排这6个人打水,使他们打水和等候的总时间短,短的时间是多少?

A.70     B.62     C.61     D.60

4.某个产品由A、B、C三个部件组成,一个工人每天可以生产5个A,或者3个B,或者6个C,要使工厂每天生产的产品尽量多,该厂的210名工人全力赶工,每天多生产多少个产品?

A.600       B.500       C.400       D.300

5.有四个人在晚上要过桥,此桥每次只能让2个人同时。过桥的人必须要用手电筒,而只有一个手电筒。4个人的行走速度不同:小强用1分钟就可以过桥,中强要2分钟,大强要5分钟,慢的太强需要10分钟。请问:4个人少需要多少分钟全部过河?

A.32     B.18     C.17     D.16

 

答案解析:

1.【答案】D。中公解析:把前六名的得分分为3组,{1-2名}、{3-5名}、{第6名}。要令第3名的得分少,则{1-2名}要尽量多,可知1-2名多得100+99=199分。{3-5名}总分少为95×6-86-199=285分。285÷3=95,三人得分为96、95、94时为等差数列,离散性差。总分一定,离散性越差,高分越低,因此排名第三的同学少得96分。

2.【答案】B。中公解析:这组数据的总和为254,当单位志愿者人数为等差数列的时候满足“任意两个单位志愿者人数不同”且离散性差。这时单位数多。任意两个单位志愿者人数之和不少于20人限定了少的两个单位人数之和不少于20,为10、11。10+11+12+…+24=255,因此取9、11、12、13…24时恰好满足,多有15个单位。

3.【答案】D。中公解析:一人打水时,其他人需等待,为使总的等待时间尽量短,应让打水所需时间少的人先打。有两个水龙头,则需要10、7分钟的只能在第三个打;需要3、4分钟的在个打。

安排需3分钟的,然后5分钟的,后7分钟的在甲水龙头打;

安排需4分钟的,然后6分钟的,后10分钟的在乙水龙头打。

甲水龙头:需3分钟的人打时,有2人等待,占用三人的时间和为3×3=9分钟;然后,需 5分钟的人打水,有1人等待,占用两人的时间和为5×2=10分钟;后,需7分钟的人打水,无人等待。共用9+10+7=26分钟。

同理,乙水龙头的三人,共用4×3+6×2+10=34分钟。

总的占用时间为26+34=60分钟。

4.【答案】D。中公解析:3、5、6的小公倍数是30。假设同时生产30个A、B、C,生产A需要6个工人,生产B需10人,生产C需5人,一共需要6+10+5=21人,现在该厂有210人,故多可生产30×(210÷21)=300个产品。

5.【答案】C。中公解析:利用过河问题的一般原则,可作如下安排:

小强和中强先过桥,用2分钟;再由小强把电筒送过去,用1分钟;然后由大强跟太强一起过桥,用10分钟,过去以后叫中强把电筒送回用2分钟;后小强与中强一起过河再用2分钟,他们一共用2+1+10+2+2=17分钟全部过河。

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