军转行测答题技巧:巧用隔板模型,同素分堆问题
【导语】学习行测技巧,高分志在必得。行政职业能力测验想在短时间内快速提升能力,怎么备考呢?为了帮助考生熟悉行测复习内容,中公教育军人考试网提供行测高效备考法则供您参考阅读。
一、基本模型
到底什么是同素分堆问题呢,我们可以把他归纳成一个数学模型:将n个完全相同的元素分成m份,每份至少分一个,问一共有多少种分法?这是同素分堆问题的基本模型,下面我们来通过一个例子来说明如何用隔板模型求解。
例:有10个完全相同的苹果,分给3个小朋友,要求每个小朋友至少分一个,有多少种分法?
隔板模型,顾名思义就是用隔板来分,把要分的10个苹果一字排开,在间隙处插上两个隔板就可以分成3份,而且必须满足两个要求,一是隔板不能插苹果的两端,二是两个隔板不能插一起,因为这两种情况都不能保证分成三份并且每份至少一个,所以两个隔板只能插在9个空当中,换句话说,也就是将两个隔板插到9个空当中,每个空里插一个隔板,一共有多少种插法?根据组合定义可知用C_9^2 计算即可。同理,如果是8个苹果分给4个小朋友那就是 C_7^3,这样我们就找到了同素分堆问题的公式,n个相同元素分成m份,每份至少分一个,一共有C_(n-1)^(m-1) 种分法。
二、模型扩展
同素分堆问题还有两种扩展题型,第一种是将已知条件改为每份至少分多于1个,这种情况只需先分一部分,再按每份至少分一个分就可以了,比如10个苹果分给3个人,没人至少分2个,先拿出3个苹果,每人一个,再每人至少分一个,一共C_6^2 种分法;第二种是将每份至少1个这个条件直接去掉,就相当于每份至少分0个,此时可以假设从每份先借1个过来,再按照每份至少分一个,这样最后达到的效果仍然是每份至少分一个,所以一共有C_12^2 种分法。
有了隔板模型,同素分堆问题是不是瞬间变得超级简单了呢?
欢迎关注(中公教育军人考试频道)
及时掌握军转安置信息
回复“2022”领取备考大礼包
声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。
如果对你有帮助的话,就点个赞吧!





