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2021士兵提干分析推理技巧:利用整除特性解决计算问题

中公士兵提干考试网 2020-07-30 18:06:12

一、整除的定义

若整数b除以非零整数a,商为整数,且余数为零,我们就说b能被a整除(或说a能整除b)。

二、整除的应用环境

1.文字中描述整除:明显出现整除相关的字眼,比如“整除”“每”“平均”“倍数”“余数”“除尽”等。

2.数字中体现整除:出现分数、百分数、小数、比例等。

三、常见小数字整除判定

1、局部分析法

(1)一个数的末一位能被2或5整除,那么这个数就能被2或5整除。

(2)一个数的末两位能被4或25整除,那么这个数就能被4或25整除。

(3)一个数的末三位能被8或125整除,那么这个数就能被8或125整除。

2、整体分析法

(1)整体做和。一个数的各数位数字加和能被3或9整除,那么这个数就能被3或9整除。

(2)整体做差。把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除。奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除,则原数能被11整除。把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的9倍,差是13的倍数,则原数能被13整除。

四、整除思想的应用

例1.教室里有若干个学生,走了10名女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9名男生后,女生是男生人数的5倍。问:最初有多少名女生?

A.12 B.15 C.18 D.21

【答案】B。中公解析:这道题最终让我们求女生最初有多少人,我们发现女生从最初的人数走了10名之后,出现了与男生人数的倍数关系,那我们可以联想到出现倍数关系可以考虑整除特性,女生人数男生人数的5倍,说明此时女生的人数可以被5整除;那么这个被5整除的女生人数是由于最初人数走了10名之后得到的,而选项正好给的我们就是女生最初的人数,因此我们可以用选项减去10得到的数字要被5整除,观察选项,只有B选择符合。

例3.两个派出所某月共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

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