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2021士兵提干分析推理技巧:异地出发多次相遇问题解题思路

中公士兵提干考试网 2020-08-28 18:19:01

一、常见题目

表述对于异地出发的多次相遇问题常常有如下两种表述:①甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,到达对方的出发点之后立即返回;②甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,不断往返于A、B之间。

二、多次相遇规律

甲、乙分别从A、B两地同时相向出发,C为第一次相遇的点,对于这种普通相遇问题通常研究的是路程和、时间、甲的速度、乙的速度。而多次相遇问题需要研究的是路程和、时间、甲的路程和乙的路程四个量,而这四个量会随着相遇次数的变化会呈现如下的规律变化:

规律一:

通过表格可以得出:从第N次-第N+1次相遇路程和、时间、甲的路程和乙的路程都是从出发-第1次相遇的2倍。

规律二:

通过表格可以得出:从出发-第N次相遇路程和、时间、甲的路程和乙的路程都是从出发-第1次相遇的(2N-1)倍。

多次相遇的题目可以结合行程图利用以上两条结论来进行分析,这样很多问题便可以迎刃而解。

三、典型例题

例1.甲乙两辆汽车分别从A、B两地沿同一公路同时相向开出,第一次相遇地点距离A地60千米,相遇后两车继续以原有的速度前行,各自到达终点后再返回,又在距离B地40千米处相遇,则A、B两地相距多少千米?

A.110 B.120 C.130 D.140

【答案】D。中公解析:通过“相遇后两车继续以原有的速度前行,各自到达终点后再返回”的文字描述,确定此题为多次相遇问题。根据题目条件已知:从出发到第一次相遇甲的路程为60千米,又由多次相遇的结论可以得到,从出发到第二次相遇,甲的路程为(2×2-1)×60=180千米,则A、B两地的距离等于180-40=140千米,选择D。

例2.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算1分50秒时两人共相遇了多少次?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A。中公解析:1分50秒两人走过的总路程为(37.5+52.5)×11/6=165米。从出发到第n次相遇两人走过的总路程是(2n-1)×30=165,解得n=3.25,所以相遇了3次,选择A。

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