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2021士兵提干分析推理技巧:最不利原则问题的解题方法

中公提干考试网 2021-02-19 16:43:22

一、题型特征

问法中出现“至少……保证”

二、解题方法

最不利的情况数+1

注:最不利的情况即让保证发生的事情“尽量不发生”

三、例题展示

【例1】从一副完整的扑克牌中,至少抽出多少张才能保证抽到2张花色相同的牌?

A.2 B.3 C.5 D.7

【答案】D。

【中公解析】

(1)若问怎么才能保证抽到2张花色相同的牌?全部抽完,可以保证,但不是至少的情况;

(2)若问至少抽几张,可以抽到2张花色相同的牌?抽2张就有可能是2张花色相同的牌,但没法保证。

那为什么抽2张、3张、4张都不能保证抽到2两张花色相同的牌呢?因为存在不发生的可能性。所以要想保证的话,就需要把所有可能不发生的情况都找到,也就是让保证的事情“尽量不发生“”,然后再取一张就一定能保证发生了。

四种花色各抽1张,这个时候再取一张,因为有大小王,也没法保证抽到2张花色相同的牌,需要把2张王也抽出,这样所有不可能的情况都取完了,再取1张,就一定是有2张花色相同的牌,故至少取6+1=7张牌,才能保证有2张花色相同的牌。

注:出现“至少……保证”,就考虑“尽量不发生”,把所有可能不发生的情况都取完,即找到最不利的情况,然后“最不利的情况数+1”即为答案。

【例2】从一副完整的扑克牌中,至少抽出多少张才能保证抽到6张花色相同的牌?

【答案】23。

【中公解析】问法中出现“至少……保证”,明确是最不利原则问题。保证抽到6张花色相同的牌,尽量不让事情发生,也就是当四种花色全都抽出了5张,大小王也都抽出之后,所有可能不发生的情况都找到了,也就是找到了最不利的情况,然后再抽1张,一定会有6张牌的花色相同,故4×5+2+1=23。

注:“尽量不发生”就考虑每样少给一个,即最不利的情况为“数字-1”

【例3】一堆扑克牌当中有12张黑桃的,10张红桃的,6张梅花的和4张方块的,从中至少抽出多少张才能保证抽到9张花色相同的牌?

【答案】27。

【中公解析】问法中出现“至少……保证”,明确是最不利原则问题。每种花色各取8张,但是,梅花和方块数量不够8张,如果不管他们的话,从黑桃和红桃各取8张,如果再取一张就有可能是梅花和方块,就无法保证抽到9张花色相同的牌,所以最不利的情况应该是黑桃和红桃各取8张,不够8张的梅花和方块全取,所以至少取出8×2+6+4+1=27张,才能保证抽到9张花色相同的牌。

注:如果够就每样少给一个,如果不够就全部取出

所以,最不利原则问题的解题核心就是让保证发生的事情,尽量不发生,把所有可能不发生的情况都考虑到,也就是找到“最不利的情况”,然后“最不利的情况数+1”即可,相信大家通过一定量的题目练习都能够轻松掌握这一解题技巧,在考试中轻松求解。

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THE END  

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