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从2014大纲看逻辑多重复合命题及推理(上)

考研考试网 2014-06-27 13:02:26

2014年管理类联考大刚演绎推理部分,对多重复合命题及其推理这一知识点的要求,与2013年考纲相比并无变化,同学在学习中应按照大纲的要求,记忆并掌握多重复合命题及其推理,更要不断熟练运用,达到在考试中快速解题的目的。

一、联言命题的负命题

联言判断的负判断可以表示为:非(p且q)。“非(p且q)”的意思是,“p且q”的矛盾命题。即,如果“p且q”为真,那么“非(p且q)”为假,即,p和q至少有一个为假,这种情况就是“非p或非q”。联言命题的负命题的转换规则是:“且”变成“或”,“p”变成“非p”,“q”变成“非q”。例如:小张工作既努力又认真,那么其负命题为:非(小张工作既努力又认真),即,非(努力且认真)=非努力或非认真,那么后形式为:小张工作或者不努力,或者不认真。

二、相容选言命题的负命题

相容选言判断的负判断可以表示为:非(p或q)。“非(p或q)”的意思是,“p或q”的矛盾命题。即,如果“p或q”为真,那么“非(p或q)”为假。即,p和q二者都为假,这种情况是“非p且非q”。相容选言命题的负命题转换规则是:“或”变成“且”,“p”变成“非p”,“q”变成“非q”例如:非(小张或小李)当选=非小张且非小李当选。

三、不相容选言命题的负命题

不相容选言命题的负命题可以表示为:非(要么p要么q)。“非(要么p要么q)”的意思是,“要么p要么q”是假的。这就意味着,当p和q都假,或者p和q都真时,“要么p要么q”为假。这种情况就是“(非p且非q)或(p且q)”。非(要么p要么q)=(非p且非q)或(p且q)。例如:非(要么小张当选,要么小李当选)=(小张且小李当选)或(非小张且非小李当选)。

四、充分条件假言命题的负命题

充分条件假言命题的负命题可以表示为:非(如果p,那么q)。“非(如果p,那么q)”的意思是,“如果p,那么q”是假的。这就意味着,当p真但q假时,“如果p,那么q”是假的。这种情况就是“p且非q”。非(如果p,那么q)=p且非q。例如:并非:如果天下雨了,那么地面一定湿=天下雨且地面没湿。

五、要条件假言命题的负命题

要条件假言判断的负判断可以表示为:并非(只有p,才q)。“并非(只有p,才q)”的意思是,“只有p,才q”是假的。这就意味着,当p假但q真时“只有p,才q”是假的。这种情况就是“非p且q”。并非(只有p,才q)=非(p且q)。例如:并非(只有天才,才能创造发明)=发明且非天才。

六、充要条件假言命题的负命题

充要条件假言命题的负命题可以表示为:非(p当且仅当q)。“非(p当且仅当q)”的意思是,“p当且仅当q”是假的,即,当p真但q假,或者p假但q真时,“p当且仅当q”是假的。这种情况就是“(p且非q)或者(非p且q)”。非(p当且仅当q)=(p且非q)或(非p且q)。例如:非(喜鹊叫当且仅当有客人来)=(喜鹊叫但没客人来)或(喜鹊没叫有客人来)。

由于直言命题的负命题我们在前面的两次讲解中已经详细阐述,在此就不再赘述。

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