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初等数学提解题速度两诀窍

考研考试网 2014-07-14 11:02:57

我看过很多分得主的经验,想法都不谋而合,就是要提计算的速度。联考数学题量大,计算速度很重要。25道题,如果每道题比别人少花20秒,就能节约出11分钟时间,用于攻克难题。因此计算能力不能忽视。计算分为对数字和对代数式的计算。平时有意识地训练心算能力、掌握一些速算技巧,能使计算速度提很多。

1、数字的计算

加法和乘法是基础。

对于很多数字相加,列出竖式后先找出相加得10的数字,进位后消掉,再算其他的。

对于乘法,我采用的是史丰收的速算法,比如78X56,先用两个十位数相乘,两个个位数相乘,得3548,再加两个个位与十位相乘的结果:70X6+8X50=820,3548+820=4368。对于多位数乘法,如789X456,不用我们小时候习惯的算法,而是将在乘积中有相同位置的数一起算,过程如下:

789

X 456

--------------------

280000 700X400,万位数

35000 700X50

32000 400X80 ,两个千位数

4200 700X6

4000 80X50

3600 400X9 ,三个百位数

480 80X6

450 50X9 ,两个十位数

54 9X6 ,个位数

----------------------------

359784

这种算法的原理在于,加法比乘法容易,计算过程中不用反复进位,而是后部相加。

常用的速算公式:

25X4=100, 25X8=200,125X4=500,125X8=1000, 7X11X13=1001,37X3=111

而127X4=125X4+2X4=508, 129X8=125X8+4X8=1032,37X27=37X3X9=111X9=999

1MX1N=(1M+N)X10+MXN,如17X18等于17+8=25,25X10=250,250+56=306

M5的平方=MX(M+1)X100+25,如65的平方等于6X7=42,42X100+25=4225

利用平方差: (A+B)X(A-B)=A^2-B^2, 如29X31=30X30-1=899,37X33=35X35-4=1221

2的倍数乘以5的倍数, 前者除以2,后者乘以2,然后再相乘,如 34X15=17X30=510

2、代数式的计算

与多位数的乘法相似,找出相同次数的项一起计算,我一般不用列竖式,直接写出结果。如

(4A^2+3A+6)X(5A^2-7A-3)

=4X5A^4+(-7X4+3X5)A^3+(-3X4-7X3+5X6)A^2+(-3X3-6X7)A-3X6

=20A^4-13A^3-3A^2-51A-18

数字不复杂时,上式的第二步可部用心算,从而一步写出结果。

另外,要熟练运用平方差、立方和、立方差的公式

对于计算的准确性同样要注意,弄错加法和乘法、弄错正负号在出错原因中是屡见不鲜的。

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