考研

首页 >考研 > 备考资料 > 考研数学 >

考研数学各科目常考题型汇总

考研考试网 2014-08-08 16:49:35

一、函数、极限与连续

求分段函数的复合函数;

求极限或已知极限确定原式中的常数;

讨论函数的连续性,判断间断点的类型;

无穷小阶的比较;

讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。

二、一元函数微分学

求给定函数的导数与微分(包括阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

利用洛比达法则求不定式极限;

讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;

利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,如“证明在开区间内至少存在一点满足……”,此类问题证明经常需要构造辅助函数;

几何、物理、经济等方面的大值、小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;

利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

三、一元函数积分学

计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;

关于变上限积分的题:如求导、求极限等;

有关积分中值定理和积分性质的证明题;

定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等;

综合性试题。

四、向量代数和空间解析几何

计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;

求直线方程,平面方程;

判定平面与直线间平行、垂直的关系,求夹角;

建立旋转面的方程;

与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

五、多元函数的微分学

判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;

求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;

求二元、三元函数的方向导数和梯度;

求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;

多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的大值和小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,考生在复习时要引起注意。

六、多元函数的积分学

二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;

第一型曲线积分、曲面积分计算;

第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;

第二型(对坐标)曲面积分的计算,斯公式及其应用;

梯度、散度、旋度的综合计算;

重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

七、无穷级数

判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;

求幂级数的收敛半径,收敛域;

求幂级数的和函数或求数项级数的和;

将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);

将函数展开为傅立叶级数,或已给出傅立叶级数,要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);

综合证明题。

八、微分方程

求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,当然,有些方程不直接属于我们学过的类型,此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换,把原方程化为我们学过的类型;

求解可降阶方程;

求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;

根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;

综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,微分的充要条件,偏导数等。

更多相关信息请访问考研资料网

欢迎关注(中公教育考研频道)
及时掌握考研信息

微信咨询 回复“2021”领取备考大礼包
THE END  

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。

如果对你有帮助的话,就点个赞吧!

 猜你喜欢换一换  

 直播课堂

22考研-复试综合面试备考指导讲座

山东22考研-复试综合面试备考指导讲座

考研 |02-25 07:00

免费
2022陕西省考——行之有效,1课堂(直播版)

陕西中公陪你等公告-笔试倒计时34天,盘点省考考查热点

省考 |02-20 07:00

免费
2022年陕西公务员考试-百日冲刺迎省考

陕西中公陪你等公告-笔试倒计时34天,盘点省考考查热点

省考 |02-20 07:00

免费
2022省考政在发生——聚焦当今中国(直播版)

陕西中公陪你等公告-笔试倒计时34天,盘点省考考查热点

省考 |02-20 07:00

免费

 图书教材去APP查看更多图书

备考工具
退出

考研<

进入频道首页

考研信息

招生简章 考研政策 考试指南 就业信息 考试动态 招生目录 考研院校 考研大纲 参考书目 报录比 成绩查询入口 考研复试 分数线 考研调剂 录取通知书 推免生

备考资料

考研数学 考研政治 考研英语 联考综合 考研专业课 考研专硕 考研常识 复试资料 备考手册

考试题库

考研数学 考研政治 考研英语 联考综合

企业新闻

最新活动

热门话题

精彩专题

各项目入口一键直达<

国家公务员

地方公务员

北京公务员

山东公务员

浙江公务员

江苏公务员

湖南公务员

辽宁公务员

吉林公务员

黑龙江公务员

上海公务员

四川公务员

广东公务员

天津公务员

云南公务员

湖北公务员

河南公务员

福建公务员

安徽公务员

河北公务员

重庆公务员

江西公务员

陕西公务员

贵州公务员

青海公务员

内蒙古公务员

宁夏公务员

新疆公务员

广西公务员

甘肃公务员

山西公务员

海南公务员

西藏公务员

事业单位招聘

公选/遴选考试

大学生村官

军人考试

教师考试

警法考试

选调生

三支一扶

农村信用社

申论热点

银行考试

医学考试

会计考试

在职硕士

医疗卫生招聘

社区工作者

考研

中公新闻

时事政治

行测

面试

申论

公益性岗位

国企招聘

乡镇公务员

防诈骗技巧

公基常识

一级消防工程师

投资者关系网站

公考问答

社会工作师

四六级

法考

软考

PMP

建设工程

IT培训

外语培训