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由试题分析考研数学命题规律特点

考研考试网 2014-08-14 11:14:41

纵观近年考研数学试题,从宏观、微观两方面可以看出命题具有如下规律:

宏观上(从试题题型的设置来看):

选择题部分:重点考查考生对基本概念、基本性质、基本原理的掌握程度,运算量较小,像等价无穷小。二重积分的对称性、积分上限函数的图象、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等问题,只要掌握基本概念和性质就可解决。此类题目在一些相关的辅导书上都是做重点强调的,这一部分内容只要基本功扎实,顺利拿下不成问题。

填空题部分:这部分主要考查基本概念、基本性质、基本公式以及基本运算能力。一般考查的内容非常基础,需要进行有一定技巧的计算,但不会有太复杂的计算题,题目难度与选择题不相上下。

解答题部分:这部分主要考查综合运用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及解决实际问题的能力。解答题包括计算题、证明题及应用题。这些题目一般都会有多种解题方法和证明思路,有些甚至有初等解法。每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标有关。综合性较强的试题、推理过程较多的试题和应用性的试题分值较,基本计算题、常规性试题和简单应用题的分值较低。解答题属主观题,其答案有时并不,这就要求考生不仅要能处理一个题目,更要能看到出题人的考核意图,选择合适的方法解答。

微观上(从试题考查的内容来看):

特点一:重视基础,注重基本概念、基本理论的考查。从试卷的表面来看,似乎只是选择题及填空题部分来考查基本概念和理论。但事实并非如此,计算题和证明题的考查仍是以基础作为前提和铺垫的。抓住基础,也就抓住了重点。从整张试卷来看,基础题占题量七成到八成,直接考查定义的曾多达七小题,简单计算题三套试卷中至少共不少于四十小题。

特点二:重在考查运用数学理论分析和解决问题的能力。很多题目涉及数学的基础知识,但考生仅靠死背硬套是做不出来的,只有理解了数学的理论和方法才能正确作答。经济类的考生需要抓住微积分在经济中的运用方法,着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。理工类的考生在这方面比较难,涉及的知识面比较宽广,要求的解题方法、技巧也比较。

特点三:知识点考查的要求源于教材而于教材。虽然考纲规定不以某一教材为依据,但试题涉及的内容在等教育出版社出版的教材中均有涉及,甚至有的试题就出自教材,如拉格朗日定理的证明。但试卷中题目的难度往往大于教材中题目的难度,并且对解题方法的要求呈现多样化。

特点四:试题考查考生解题的熟练度,综合性有所提。这就要求考生把基础打得非常扎实,把常见的一些公式的运算结果记住,在考试的时候减少中间的运算过程。考生如果能熟练掌握常见的变量替换以及辅助函数的做法,就可以在时间上占有优势。另一方面,近几年对考生综合能力的考查不再限于大的计算题,在单选题和填空题中也出现了不少综合考查点,所以对于想要冲刺数学分的考生来说,综合题的解题能力的提需要引起充分的重视。

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