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考研数学线性代数的复习建议

考研考试网 2014-09-13 13:39:43

从今年的考研数学大纲来看,2015年的考生不会有任何复习范围的调整之忧,可以按照自己原来的计划进行复习,那么接下来如何复习就成为考生需要关注的问题.为了帮助大家解决这个问题,为了帮助考生有效地进行复习,我们中公考研的考研辅导老师们就为广大即将参加2015年考试的考生们提供以下考研数学线性代数部分的复习建议。

线性代数内容之间的联系是比较紧的.相对数来说,它们的联系又是非常隐蔽的.在这里,我们就以可逆矩阵为例,我们说一个矩阵是可逆的,从行列式的角度有其等价说法,就是这个矩阵的行列式不等于0;从矩阵的角度它的等价说法是矩阵的秩等于它的阶数;如果我们从向量的角度描述,就是矩阵的行向量组是线性无关的,同时列向量组也是线性无关的,并且任何一个列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示;从特征值的角度描述,就是矩阵的特征值都是非零的.可逆矩阵这个知识点在线性代数的各章节之间都有其等价说法,所以在复习整个线性代数时,要不断的归纳总结,找出它们之间的联系.也正是由于线性代数具有这样的特点,这就给综合命题创造了天然的条件。

因此,在学习的过程中,对所涉及的概念、性质及定理要理解,同时很多东西还要靠记忆,尤其要注意基本概念、基本方法之间的相互关系,有些问题是相互交错,相互渗透,似螺旋上升,比如矩阵的秩与向量组的秩、线性方程组与向量组的线性组合、线性相关之间的关系.弄清这些关系,一方面可对所涉及的概念不断重复而达到加深印象的目的,另一方面也能对问题有进一步的深入理解。

线性代数的这些特点,中公考研的数学考研辅导老师们建议2015年的考生们在复习过程中综合掌握一条主线,两种运算,三个工具.这条主线就是解线性方程组.线性方程组是线性代数的主线,也是考试的重点.在求解线性方程组时主要涉及两种运算:求行列式、矩阵的初等行(列)变换.要把握行列式与矩阵之间的区别和联系,在进行运算的过程中保证计算的准确和速度.三个工具就是行列式、矩阵、向量,他们贯穿整个线性代数的始终.

从2014年数学考试情况来看,有很多考生表现出了很的数学造诣和较强的数学能力,但整体得分较低,说明考生的基础还不够扎实,学习和复习中还存在一些问题.首先是推理论证能力没有达到要求,其次是分析问题和解决问题的能力有一定的差距,特别是处理应用题和证明题的能力.考生对常见的试题类型和知识点得分情况较好,对大纲中要求的但在以前考试中出现频率低的试题和内容,特别是一些立意和形式新颖的试题,得分情况就不好,说明考生知识掌握的不够面,有应试倾向,不利于考生能力的面发展.老师提醒同学们还要注意综合题目,因为在教学中,各部分内容是单讲的,综合训练的时间较少,而研究生考试更多是多个知识点联系在一起,要彻底理清各章的关系和各个知识点的联系,综合应用知识解决问题.另外运算能力不过关,会而不,算而不对的情况在试卷中很常见,线性方程组解错、特征值和特征向量算错等,这也是考生在学习和复习中应着力解决的问题,计算认真是一项重要的任务。

后,中公考研的体辅导老师祝各位考生在考试中取得优异的成绩。

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