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中公考研讲师详解:等数学之函数篇(二)

考研考试网 2015-03-13 11:48:50

数这一章节的内容,大部分是中的知识,只有一、两个考点是新的内容,对于同学们来讲,应该算是复习。在考研数学中,虽然不会直接去考查函数,但是它是整个数学学科的基础,等数学的研究对象就是函数。关于这一部分的内容,中公考研数学辅导讲师曹严梅建议大家可以从以下几个方面去把握。

四、函数的性质

1、单调性

关于函数的单调性,大家只需要注意两点就可以了。第一点,在考研数学中,单调性是跟导数结合在一起来考查的。第二点,关于单调性的说法,在中阶段,我们说函数单增有两种情况,一种是严格单增,另一种是单调不减;但是,在等数学里,我们说一个函数单增,指的就是严格单增,这一点大家需要注意一下。

2、周期性

关于周期性,大家只需注意一点就可以了。我们通常说的函数的周期,指的是小正周期。此外,在考研数学范围内,我们说起周期函数,一般指的就是三角函数 (人为规定的周期函数之外)。常见的三角函数的周期是多少,大家应该了解一下,若有不清楚的,可以去查看咱们中公考研的数学讲义。

3、奇偶性

关于奇偶性,大家只需注意两点就可以了。

​第一点,图像的对称性,奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称;

为了形象的描述函数的有界性,我们可以打个比方,函数的上界可以看成是教室的天花板,函数的下界可以看成是教室的地板,整个函数图像就位于这两者之间。也就是说,如果可以找到两条与 轴平行的直线,使得函数的图像都位于这两条直线之间,则称函数在其定义域内有界。

这两种描述方式是完等效的,我们在检验函数的有界性时,用哪一种方式都可以。相对而言,第二种方法更好一些。因为,第一种方法需要大家分别求出上界和下界两个值,第二种方法,只需要找到一个正实数M就可以了。

以上的内容,就是同学们在函数这个章节需要了解的内容。中公考研数学辅导老师曹严梅祝大家备考顺利。

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