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联考逻辑命题要点剖析:假言判断

考研考试网 2015-04-09 11:58:22

假言判断一直是联考逻辑的重头戏。在每年考试中,涉及到假言判断知识点的题目就有8道左右,可见,假言判断的重要地位。那么,这就告诉同学们:在今后冲刺阶段的复习中,要把假言判断做为重中之重,尤其是假言判断的矛盾命题及假言判断的推理规则。

假言判断又称条件判断,它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的判断。例如:①如果天下雨,那么地湿。②只有年满18岁,才有选举权。③当且仅当一个数能被2整除,这个数才是偶数。

在假言判断中,表示事物情况存在的条件的部分称为前件,表示依赖条件而存在的部分称为后件。条件关系主要有三种,即充分条件关系、要条件关系和充要条件关系。

(一)充分条件假言判断是断定一事物情况存在,另一事物也存在的假言判断。例如:如果某人得肺炎,那么要发烧。

充分条件假言判断的逻辑形式可表示为:P→q

P→q 的矛盾命题为:P且非q 等值于 非p或q

充分条件的假言推理的推理规则:P→q ;非q→非P

(二)要条件假言判断是断定一种事物情况不存在,另一事物情况就不存在的假言判断。例如:只有呼吸氧气,人才能生存。

要条件假言判断的逻辑形式可表示为: q←P

q←P 的矛盾命题为:非q且P 等值于q或非P

要条件的假言推理的推理规则:非q→非P;P→q

(三)充分要条件假言判断是断定一种事物情况存在另一事物就存在;该种事物情况不存在另一事物情况就不存在的假言判断。例如:当且仅当一个三角形是等角三角形,它才是等边三角形。

充分要条件假言判断的逻辑形式可表示为:当且仅当P,才q P←→q

P←→q的矛盾命题为:并非(当且仅当P,才q)等值于(P且非q)或者(非P且q)

充分要条件的假言推理的推理规则:P←→q

下面,我们来看2个历年试题中涉及假言判断矛盾及推理规则的题目。

例题1(2013年1月40题)

教育李教授指出,每个人在自己的一生中,都要不断地努力,否则就会像龟兔赛跑的故事一样,一时跑得快并不能保证一直领先。如果你本来基础好又能不断努力,那你肯定能比别人更早取得。

如果李教授的陈述为真,以下哪项一定为假?

(A)小王本来基础好并且能不断努力,但也可能比别人更晚取得。

(B)不论是谁,只有不断努力,才可能取得。

(C)只要不断努力,任何人都可能取得。

(D)一时不并不意味着一直不。

(E)人的是有衡量标准的。

【答案】A。解析:考查假言判断的矛盾。即P→q的矛盾为(P且非q)。

例题2(2010-1-33)

蟋蟀是一种非常有趣的小动物,宁静的夏夜,草丛中传来阵阵清脆悦耳的鸣叫声,那是蟋蟀在歌唱。蟋蟀优美动听的歌声并不是出自它的好嗓子,而是来自它的翅膀。左右两翅一张一合,相互摩擦,就可以发出悦耳的声响了。蟋蟀还是建筑,与它那柔弱的挖掘工具相比,蟋蟀的住宅真可以算得上是伟大的工程了。在其住宅门口,有一个收拾得非常舒适的平台。夏夜,除非下雨或者刮风,否则蟋蟀肯定会在这个平台上歌唱。

根据以上陈述,以下哪项是蟋蟀在无雨的夏夜所做的?

(A)修建住宅。

(B)收拾平台。

(C)在平台上歌唱。

(D)如果没有刮风,它就在抢修工程。

(E)如果没有刮风,它就在平台上唱歌。

【答案】E。解析:本题考查的知识点是假言判断的推理规则。题干中后一句话可以整理为“只有下雨或者刮风,蟋蟀才不会在平台上歌唱”。再考虑“蟋蟀在无雨的夏夜”,否定了上述要条件的一部分条件,E项则进一步否定这个要条件的另一部分条件,进而否定前件须否定后件的要条件推理规则,可得:蟋蟀在平台上歌唱。注意,这里,“除非q否则p”可以整理为:只有q才非p。当然也可以整理为:“如果非q则p”。

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