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2016考研数学线性代数考点总结及考查方式

考研考试网 2015-05-11 11:13:52

在考研数学的各个卷种中,线性代数占22%,约34分,每年的考题里,线性代数稳定的考查2道选择题、1道填空题和2道解答题。中公考研线代主讲讲师——尚恩茂老师,在历次课程中都反复强调学好线代对考研的重要性:1、线代考分只有数的不到1/2,但考点不足数的1/3,复习投入产出比;2、数学要135+以上的分,线代须得满分。在此,尚恩茂老师就考题中的考点考查方式为大家做个总结。

客观题(选择题和填空题)

常考查矩阵的性质、计算以及向量的线性相关性等知识点。向量的线性相关性是比较难的一部分内容,尚老师建议大家复习的时候要记住相关的结论并深刻理解,好是能够自己试着证明结论,这样有助于巩固掌握相关结论。而矩阵的性质及运算,是每年客观题考查的多的,像初等矩阵的运算、伴随矩阵的性质、矩阵的秩、矩阵合同、矩阵相似等等,非常多而且联系紧,需要我们在复习的时候多做总结。

解答题

近几年来看,都是考查计算题的,或者以计算为考查内容的证明题。其中,线性方程组是每年考的。另外,对于解的结构,也需要大家深入理解,给出解的形式,要能够知道相应的系数矩阵的性质。大家复习的时候一定要掌握齐次和非齐次线性方程组的解法,不但要知道如何解,还要能够快速准确的解出来;同时,还要弄清楚解线性方程组和相应的向量问题是如何转化的。而特征值和特征向量,不但是重要考点,同时也是难点之一,也是解答题考查的内容。近几年考题,不再是简单的给出一个矩阵,而是不给出矩阵,只给出部分特征值或部分特征向量,让大家反过来求出矩阵,或是相似对角化。这样的问题,就需要我们对特征值的概念、性质有很深的理解,对于常用的性质结论也要掌握的非常熟悉,比如特征值和行列式的关系,特征值和迹的关系等等。

综合来看,线性代数的内容没有数那么多,但是知识体系相对比较松散,大家容易找不到重点。尚老师在直播课程中,反复强调,同学们复习线代的时候,一定要强化训练,不但要清楚一道题怎么解,更要实实在在的把它写出来,“眼手低”不注重计算,是很多复习线代的同学的通病。相信只要大家及时总结,强化练习,就一定能够在短的时间内,完掌控线性代数,拿到分甚至满分。

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