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2016考研数学函数渐近线的方向分析

考研考试网 2015-06-09 13:22:50

在考研数学中,等数学部分有一个小考点——函数(曲线)的渐近线,这是一个经常出现在考试中的一个考点,这个考点本身并不难,但有些同学对它理解得并不透彻,导致做题时出错,其原因主要是对渐近线的几个类别以及渐近线的方向理解得不清晰,为了帮助大家掌握好这个考点,下面中公考研数学老师在这里对渐近线的方向问题做些分析,供各位考生参考。

首先我们梳理一下渐进线的有关概念。

一、渐近线的概念和类别

二、渐近线的方向分析

>

从上面的概念我们知道,渐进线是否存在与左右极限的存在性有直接关系,只有当左右极限都不存在时,我们才能说相应的渐近线不存在,如果在某点的一侧极限(左极限或右极限)不存在,但另一侧的极限存在,则在该点仍然是有相应渐近线的,具体说是:

三、典型例题

从上面对渐近线的分析可知,大家在判断曲线是否有渐近线、以及求渐近线的时候,一定要注意极限的方向或者说渐近线的方向,绝不能仅由极限不存在就断定渐进线不存在。另外,在求渐近线时,要注意渐近线共有三种类型,不要漏掉了某个渐近线。后预祝各位学子在2016考研中取得理想成绩。

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