2016考研数学:利用定积分的定义求“积和式”的极限
2016考研复习备考的小伙伴在等数学的复习过程中一定遇到过形如
的形式,对于多项求和再取极限的题目初次接触往往会觉得无从下手,考试中度紧张的情况下甚至会选择直接放弃. 像这样,多项的乘积求和的形式统称为“积和式”. 在学过定积分的定义后,会发现积和式的形式与定积分“分割、近似、求和、取极限”类似,当遇到积和式求极限的题目,自然想到能不能将其转化为求函数的定积分来简化计算.
首先,回顾一下定积分的定义. 其定义如下:


由以上例子可知,利用定积分的定义来计算“积和式”的极限,大大减少了计算量,从而有效节省了解题时间. 这类题目不仅考查数列极限的知识点,而且考查了定积分的定义,因此,在历年考试中受到出题人的“青睐”,在复习过程中应该特别引起重视,相信会得到很好的复习效果,对考生的复习大有裨益.
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