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北京邮电大学2016年硕士生入学考试自命题科目考试大纲(8)

考研考试网 2015-08-27 13:58:56

2016考研学习交流群:410257364 2016考研学习交流群⑤

  602量子力学

一、考试要求

掌握波函数的基本概念、力学量的算符表示和表象理论,能够用能量本征值方程和薛定谔方程解决有关问题,理解态叠加原理和不确定原理的物理意义,掌握电子自旋、同粒子的特性以及近似方法。

二、考试内容

1、波函数和薛定谔方程

波粒二象性,波函数及其统计解释,波函数的标准条件,态叠加原理,动量分布概率,薛定谔方程,连续性方程,定态薛定谔方程。

2、一维定态问题

一维定态问题的一般性质,一维方势阱,一维线性谐振子,一维散射,一维δ势。

3、力学量用算符表示

坐标及坐标函数的平均值,动量算符及动量函数的平均值,算符的运算规则及其一般性质,厄米算符的本征值与本征函数,共同本征函数,不确定关系,力学量完集,角动量算符,连续谱本征函数的归一化,力学量平均值随时间的演化,量子力学的守恒量,位力定理,费曼-海尔曼定理。

4、中心力场

两体问题化为单体问题,球对称势和径向方程,球形方势阱,氢原子及类氢离子,三维各向同性谐振子。

5、量子力学的矩阵表示与表象变换

态和算符的矩阵表示,表象变换,狄拉克符号。

6、自旋

电子自旋态与自旋算符,总角动量的本征态,碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应,自旋单态与三重态。

7、定态问题的近似方法

定态非简并微扰轮,定态简并微扰轮,变分法。

8、量子跃迁

量子态随时间的演化,周期性微扰,光的吸收与辐射的半理论。

9、多体问题

同粒子系统,氦原子,氢分子。

三、试卷结构

1、考试时间3小时,满分150分;

2、题目类型:以计算题为主,还可以有选择、填空、问答、证明等题型。  

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