考前冲刺复习:2016考研数学重点题型汇总
中公考研为2016冲刺备考的考生们整理了考研数学中数、线代、概率论与数理统计中的考试重点,辅助以相关题型,助力大家在后阶段的备考
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等数学 |
线性代数 |
概率论与数理统计 |
等数学中的考试重点分别为极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、级数、不等式的证明,下面一一为大家讲解。
▶极限
每年考研数学考题目,本身作为微积分为根本的概念,在整张试卷的份量相信大家都有体会,每年直接考查的就覆盖选择题、填空题和解答题三种题型。因此,不仅要掌握求极限的各类方法,而且快速准确的写出答案,会增加分的机会。
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重点分布 |
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求函数极限 |
重点复习幂指函数…….[更多] |
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求数列极限 |
重点复习夹逼准则、单调有……. [更多] |
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根据极限求未知参数 |
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导数与微分的概念、运算和应用依然是考查重点,如去年数学一的第1、16、18题,数学二的第3、9、10、20、21题,数学三的第17题,均是考查这部分内容。导数应用、三大中值定理是备考重点和难点,考生须先掌握常见题型的解题思路,总结归纳每类题型的关键解题步骤。
同时,对于数学三的考生来说,如果导数的经济应用是前期的复习盲区,近期须抓紧时间掌握相关内容,因为突出考查应用能力是近年考研数学试题的明显特点,尽量不要在此失分。
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重点分布 |
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导数的应用(重要考点) |
①切线和法线; |
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导数定义的考察 |
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定积分的基本思想是元素法,因此作为定积分的应用,要掌握元素法的基本思路。2015年考研数学一的第10题,数学二的第11题、第16题和第19题均是考查此部分内容,考试类型为数学二的考生应加强此部分备考。
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重点分布 |
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基本计算 |
①不定积分; |
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定积分的应用 |
①平面图形的面积; |
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每年的考察形式为1-2个小题(选择或者填空题),和一个大题(解答题),小题一般为多元函数偏导、微分的计算,大题一般集中在多元函数极值方面。另外,多元函数求导和微分方程结合也是一种综合题的表现形式。数学一的同学还要注意结合方向导数和多元微分的几何应用,综合题可能会考察到相关内容。
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重点分布 |
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偏导数的综合计算 |
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多元函数的极值 |
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梯度与方向导数(数一) |
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备考这一部分重点掌握各类多元函数积分的计算。对于数学二、三的考生而言,每年的命题热点在二重积分的计算。对于数学一的考生而言,除重积分(包括二重及三重积分)的计算外,还需注意曲线面积分的计算,三个公式:格林公式、斯公式及斯托克斯公式的应用。
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重点分布 |
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二重积分的计算 |
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三重积分的计算(数一) |
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曲线积分的计算(数一,重点) |
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曲面积分的计算(数一,重点) |
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▶级数
无穷级数,属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个,一是常数项级数的敛散性,二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法,对于正项级数的判敛方法比较多,一般类型的级数绝对收敛的性质与正项级数相联系,交错级数用莱布尼茨判别法。对于幂级数,掌握求和的一般思路,同时注意注明和函数的收敛域,这是容易忽略的一点。
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重点分布 |
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求幂级数的和函数 |
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将函数展开成幂级数 |
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不等式的证明是思路较为灵活的一类题型,这也是一般考生认为的比较难的考点,建议考生掌握证明不等式的一般思路,如利用构造辅助函数,函数的单调性来构筑从已知到结论的一个桥梁。另外,不等式证明是证明题的一类,证明题在解答题中一般多考察……[更多] >>>>相关例题
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等数学 |
线性代数 |
概率论与数理统计 |
线性代数的出题点近几年很稳定,分别就客观题和解答题进行说明。客观题一般考查行列式的性质与计算、矩阵的性质与运算,解答题一般为求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。
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重点分布 |
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判断含参数的线性方程组的解的情况并求解 |
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分析抽象类线性方程组的解 |
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公共解与同解问题 |
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线性方程组的应用 |
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矩阵方程求解 |
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重点分布 |
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求抽象类矩阵的特征值和特征向量,并进一步求出矩阵 |
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根据特征值和特征向量求矩阵中的参数 |
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矩阵相似对角化理论 |
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实对称矩阵的正交相似对角化理论 |
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▶二次型
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重点分布 |
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利用正交变换把二次型化为标准型的理论 |
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正定矩阵与正定二次型理论 |
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等数学 |
线性代数 |
概率论与数理统计 |
此部分为数学一和数学三的考试范围,概率论与数理统计可以说在三科中,对基本概念的深入理解所占的比例相对大,而其中解题的方法并不多,涉及到的技巧是很少的(甚至可以说没有技巧),因此,务明确考察重点,随机事件概率的计算、随机变量的数字特征、随机变量的概率分布、矩估计与大似然估计等;同时掌握常见题型的解题思路和解题步骤。中前期复习对概率论与数理统计部分薄弱的考生,中公考研建议充分利用试题,尤其近几年反复考察的题型,务做到熟练,以前在考前这段时间内提升一定的复习效果。
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重点分布 |
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求离散型随机变量的分布律、分布函数 |
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求连续型随机变量的度函数、分布函数 |
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重点分布 |
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求离散型随机变量的数字特征 |
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求连续型随机变量的数字特征 |
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▶求点估计
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重点分布 |
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求矩估计 |
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求极大似然估计 |
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以上就是中公考研为大家分享的考研数学重点题型汇总,希望大家好好复习。加油!
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