2013年考研数学一试题解析(第4题)
数学是一个讲究实践性的学科,“纸上得来终觉浅”是很多考生备考数学的共同感受。数学的课本简单,寥寥几笔,但是当真正拿起笔做起题目来,很多考生却觉得很难上手。所以,数学是一个需要大量练习的学科,而试题无疑是题海中重要的组成部分。因而如何利用好试题至关重要。今天,中公考研数学教研室讲师们精心为考生整理了数一、数二、数三试题解析,希望考生认真练习。

【考点分析】本题考查第二类曲线积分的计算,作为选择题,以比较大小的形式进行考查。第二类曲线积分,其物理意义为变力沿曲线做功,本身是一个矢量,无法直接比较其大小。观察题中所给的四条平面曲线,均为闭合曲线。因此,我们可以联想到第二类曲线积分的一个考查重点:格林公式。将第二类曲线积分转化为一个二重积分,其几何意义表示曲顶柱体的体积,可比较大小。
【易错点】这类比较大小的题目,尤其作为一道选择题,不需要把所有确切的结果计算出来再进行比较,可以判断其正负号或者比较两两间大小关系可得结论。此题类似于定积分比较定理的考查方式,需要大家仔细观察题目的特点,找出解题的捷径,提做题的效率和考场上的得分能力。
本文作者为中公考研数学讲师——杨京云
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