2014年装备学院运筹学基础考研试题
一、(30 分)某部队急购某型装备,该型装备由五个部件组成,有 3 个不同 的厂家均可生产,但每个厂家在要求时间内能够进行生产的时长不同,且 每小时能生产的不同部件的数量也不一样。如图,请问不同厂家如 何给不同部件分配生产时间,能使在要求时间内该型装备的产量大?请 建立相应的数学模型,不求解。

二、(30 分)某空军部队有 A、B 两种类型的运输机。A 型每架能运输 2 吨 物资,B 型每架能运输 3 吨物资;A 型运输机需要一名驾驶员,B 型运输机 需要两名驾驶员,现总共有 8 名驾驶员可派去执行任务,该部队现有 A 型 运输机 4 架,B 型运输机 3 架,问如何派遣才能运输尽可能多的物资到预定 地区?并用单纯形法求解。
三、(30 分)已知无向网络图

求节点 1 到节点 8 的短距离和短路线。
四、(30 分)某次作战行动中,为争取尽早到达目的地,我坦克部队准备趁 夜强行渡河。据侦察分队报告,有三个地点可渡河,甲处有一桥梁设施, 便于坦克部队渡河;乙处水面较宽广,水流平稳,沙石河床;丙处水面较 窄,易于修强渡场,但水流较急。另据报告,敌军在这三处都有部分防御 兵力,但主要防御地段不明,估计可能有以下三种预案:B1:主要兵力防 御桥梁地段,部分兵力机动以加强受威胁的方向;B2:平均分配兵力于水 面较宽和水面较窄地段,部分兵力于桥梁地段,要时炸毁桥梁设施;B3: 炸毁桥梁,在水面较宽地段构置各种障碍物,集中主力于水面较窄地段。 我部有三个渡河方案:A1:在甲处渡河;A2:在乙处渡河;A3:在丙处渡 河。矩阵 A 为我坦克部队在各种情况下的赢得时间。

(1)请问该对策问题是否有鞍点,并分别给出我与敌的优策略; (2)请确定我坦克部队的渡河地段,以尽快地渡河。
五、(30 分)某书店希望订购新出版的军事图书。根据以往经验,新书的 销售量可能为 50、100、150 或 200 本。假定每本新书的订购价为 4 元,销 售价为 6 元,剩书的处理价为 2 元。要求:
(1)建立益损矩阵; (2)分别用悲观准则、乐观准则及等概率准则决定该书店应订购的新书数 量; (3)建立后悔矩阵,并用后悔值准则决定该书店应订购的新书数量。
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