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2017考研:数学大题(2)

考研考试网 2016-05-11 09:15:24

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现在正是复习备考的初期阶段,在此阶段考生需要适当研究考研试题,这样才便于找到正确效的复习方法,下面就是中公考研小编整理的考研数学常考的大题,供2017考研的各位考生参考。

五、幂级数求和、展开

处理此类问题可以从两方面把握:工具和思路。

工具包括一般函数f(x)的泰勒级数、常见函数的泰勒级数和逐项求导、积分定理。把这三部分内容理解到位是处理求和、展开问题的前提。

函数展开成幂级数有两种方法:直接法和间接法。绝大部分试题用的是间接法。所谓间接法,即记住常用函数的泰勒展开公式,然后看题目所给函数跟哪个公式像,则朝该公式的方向变形。变形的方式包括基本变形(如裂项)和求导、求积。后一种变形方式考频更。此种变形也可以这么理解:题目所给函数直接套公式不行,也不能基本变形后套公式,那就考虑求导数或求积分,把运算后的函数套公式展开成幂级数,然后做逆运算还原。

幂级数求和实质是函数展开成幂级数的逆过程,类似考虑即可。

六、经济应用(数三)

经济应用包括三方面的内容:值问题、边际问题和弹性问题。值问题需熟悉经济学中常用量(收益、利润、成本、价格和销量)的关系,据此写出函数表达式,进而化为普通的数的值问题;“边际”对应“导数”,如边际利润即利润函数L(Q)的导数;弹性需记清需求弹性的基本公式。

七、多元积分(数一)

多元积分是数一的考题型,平均每年一道大题,一道小题。该部分内容包括三重积分、第一类曲线积分、第二类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲面积分、格林公式、斯公式和斯托克斯公式。主要考计算。

在基础阶段,考生需分清这几种积分和几大公式,重点把握计算方法。

三重积分看成二重积分的推广,计算方法是化成三次定积分(或一次定积分和一次二重积分)。具体的计算方法有三种:“先一后二”、“先二后一”和球坐标。

第一类曲线积分计算方法可概括为“带入、定限”。对称性化简类似于重积分。

第二类曲线积分计算方法也可概括为“带入、定限”,不过定限时不同于第一类曲线积分的“从小到大”,而是“从起点到终点”。当然,此种类型积分的更重要的计算方法是利用格林公式。从考试的角度,此部分的重点在于格林公式、与此有关的积分与路径无关和二元函数的微分。

第一类曲面积分计算方法可概括为“带入、投影”。对称性化简类似于重积分。

第二类曲面积分计算方法也可概括为“带入、投影”,不过投影时须考虑方向。从考试的角度,此部分的重点在于斯公式。

斯托克斯公式本身形式较复杂,考试要求不:记清基本公式,弄清何时用即可。计算第二类曲线积分,积分曲线不易参数化时,考虑此公式。

考研数学的考察范围虽然比较固定,但是对于许多2017考研的同学来说,复习起来并非很容易,所以中公考研特为广大学子推出2017考研OL乐学年集训精品网课系列备考专题,针对每一个科目要点进行深入的指导分析,欢迎各位考生了解咨询。同时,中公考研一直为大家推出考研直播课堂,足不出户就可以边听课边学习,为大家的考研梦想助力!

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