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2017考研数学:不等式证明

考研考试网 2016-06-14 09:40:09

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不等式证明是考研数学试卷中的中上等难度题目,下面是中公考研为同学们简单讲一下不等式的几种证明方法,希望同学们可以有所启发,弄清楚这种类型题。

 利用微分中值定理:微分中值定理在数的证明题中是非常大的,在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时,一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广,当不等式或其适当变形中有两个函数在两点的函数值之差的比值时,可考虑用柯西中值定理证明。

利用定积分中值定理:该定理是在处理含有定积分的不等式证明中经常要用到的理论,一般只要求被积函数具有连续性即可。基本思路是定积分中值定理消去不等式中的积分号,从而与其他项作大小的比较,进而得出证明。

除此之外,常用的方法是左右两边相减构造辅助函数,若函数的小值为0或为常数,则该函数就是大于零的,从而不等式得以证明。

考研数学的考察范围虽然比较固定,但是对于许多2017考研的同学来说,复习起来并非很容易,所以中公考研特为广大学子推出2017考研OL乐学年集训精品网课系列备考专题,针对每一个科目要点进行深入的指导分析,欢迎各位考生了解咨询。同时,中公考研一直为大家推出考研直播课堂,足不出户就可以边听课边学习,为大家的考研梦想助力!

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