考研

首页 >考研 > 考研信息 > 考研大纲 >

2018考研数学线性代数的重点内容和典型题型

中公考研 2017-09-15 12:22:46

  2018考研交流群 517111258加入QQ群

2018考研大纲解析专题

  2018考研数学大纲已公布,中公考研数学教研老师及时为大家解析2018考研数学大纲变化,帮助大家备考考研数学,下面是“2018考研数学线性代数的重点内容和典型题型”。

  (本文来源中公考研数学研究院,转载请注明出处)

  教育部考试中心于今日发布了2018年国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲,如同过去的几年一样,考研大纲在线性代数这一科上仍旧没有发生变化。线性代数在考研数学中属于比较简单的,考生在这一块的分数须要拿到手,下面就具体的谈一下线性代数的重点内容和典型题型,便于同学们的复习。

  1、线性代数

  试题的特点比较鲜明,选择、填空题主要以计算题为主,计算量不大,有一定的灵活性和综合性,两道解答题主要是以计算为主,证明题为辅,因此,线性代数特别注重考生的计算能力。线性代数在数学一、二、三中均占22%,所以考生要想取得分,线代的分数定不可缺少。

  2、行列式

  计算与矩阵相关的知识点包括行列式的计算公式、可逆判定、求逆、秩以及初等矩阵是后续章节知识点的基础,整个线代中的基石。另外线性方程组的求解也是须要掌握的,无论是直接解方程,还是判定向量能否被线性表出,又或者求特征向量,其方法是相同的,只是和相应的知识点结合,换了种说法。

  3、特征值特征向量

  关键点是求具体矩阵的特征值的方法、由特征值的性质计算抽象矩阵的特征值,以及特征向量的性质在后续的相似对角化判定和计算中的应用,实对称矩阵的把握关键是把握住其性质同时继承了可相似对角化矩阵的一切性质。后,二次型,从考试的方向来看,把握住二次型中的概念、会求逆矩阵以及判定二次型正定的方法。具体到每个考点,下面我们一一阐述每个知识点的重点内容和考试中得常考题型。

  行列式在整张试卷中直接考察的并不多,如果直接考察,一般是以填空题、选择题为主,不只是考察行列式的概念、性质、运算,与行列式有关的考题也不少,例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有立的行列式的试题,然会在其他章、节的考点中得以体现。

  4、行列式的重点内容

  掌握计算行列式的方法,计算行列式的主要方法是降阶法,用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行变形,化简之后再展开。另外,一些特殊的行列式(行或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等)的计算方法也应掌握。常见题型有:数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。

  5、矩阵是线性代数的核心

  矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多,重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。常见题型有以下几种:计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。

  向量组的线性相关性是线性代数的重点,也是考研的重点。考生一定要吃透向量组线性相关性的概念,熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用,还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系,从各个侧面加强对线性相关性的理解。常见题型有:判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

  历年考题中,方程组出现的频率较,几乎每年都有考题,也是线性代数部分考查的重点内容。本章的重点内容有:齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。主要题型有:线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。

  特征值、特征向量也是线性代数的重点内容,也是考研的重点之一,题多分值大,这一模块共有三部分重点内容:特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。重点题型有:数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。

  由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的,所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题,可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。重点内容包括:掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型的秩和标准形等概念,了解二次型的规范形和惯性定理,掌握用正交变换,会用配方法化二次型为标准形,理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。重点题型有:二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。

  后,中公考研祝体考生考试。   

  以上是中公考研小编整理的“2018考研数学线性代数的重点内容和典型题型”。更多科目2018考研大纲原文解析及备考指导信息,请关注2018考研大纲解析专题。

  推荐阅读:

  中公考研:2018考研大纲及解析专题

  国各院校2018研究生招生简章|目录|参考书

  国各院校2018年硕士研究生考试专业课大纲

  国各院校历年考研报录比

  精华推荐:

VIP1对1

秋季集训营

考研常见问题

各大院校历年报录比

择校择专业指南

各大院校招简|目录|书目

考研历年复试分数线

奖助学金政策解读

考研历年试题库

专科生考研备考指南

跨专业考研热门专业详解

推免攻略|推免课程

欢迎关注(中公教育考研频道)
及时掌握考研信息

微信咨询 回复“2021”领取备考大礼包
THE END  

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。

如果对你有帮助的话,就点个赞吧!

 猜你喜欢换一换  

 直播课堂

22考研-复试综合面试备考指导讲座

山东22考研-复试综合面试备考指导讲座

考研 |02-25 07:00

免费
2022陕西省考——行之有效,1课堂(直播版)

陕西中公陪你等公告-笔试倒计时34天,盘点省考考查热点

省考 |02-20 07:00

免费
2022省考周三学常识(直播版)

陕西中公陪你等公告-笔试倒计时34天,盘点省考考查热点

省考 |02-20 07:00

免费
2022年陕西公务员考试-百日冲刺迎省考

陕西中公陪你等公告-笔试倒计时34天,盘点省考考查热点

省考 |02-20 07:00

免费

 图书教材去APP查看更多图书

备考工具
退出

考研<

进入频道首页

考研信息

招生简章 考研政策 考试指南 就业信息 考试动态 招生目录 考研院校 考研大纲 参考书目 报录比 成绩查询入口 考研复试 分数线 考研调剂 录取通知书 推免生

备考资料

考研数学 考研政治 考研英语 联考综合 考研专业课 考研专硕 考研常识 复试资料 备考手册

考试题库

考研数学 考研政治 考研英语 联考综合

企业新闻

最新活动

热门话题

精彩专题

各项目入口一键直达<

国家公务员

地方公务员

北京公务员

山东公务员

浙江公务员

江苏公务员

湖南公务员

辽宁公务员

吉林公务员

黑龙江公务员

上海公务员

四川公务员

广东公务员

天津公务员

云南公务员

湖北公务员

河南公务员

福建公务员

安徽公务员

河北公务员

重庆公务员

江西公务员

陕西公务员

贵州公务员

青海公务员

内蒙古公务员

宁夏公务员

新疆公务员

广西公务员

甘肃公务员

山西公务员

海南公务员

西藏公务员

事业单位招聘

公选/遴选考试

大学生村官

军人考试

教师考试

警法考试

选调生

三支一扶

农村信用社

申论热点

银行考试

医学考试

会计考试

在职硕士

医疗卫生招聘

社区工作者

考研

中公新闻

时事政治

行测

面试

申论

公益性岗位

国企招聘

乡镇公务员

防诈骗技巧

公基常识

一级消防工程师

投资者关系网站

公考问答

社会工作师

四六级

法考

软考

PMP

建设工程

IT培训

外语培训