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河北工业大学811量子力学2021年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲

河北工业大学 2020-08-15 09:33:44

河北工业大学 2021 年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲

科目代码:811

科目名称:量子力学

适用专业:物理学、生物学

一、考试要求

本《量子力学》考试大纲适用于河北工业大学理学院物理学、生物学专业研究生招生专业课考试。主要考察对于量子力学的基本概念、方法及运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释,薛定谔方程的建立、精确解法以及一些近似解法。掌握量子力学处理问题的方法,包括力学量的算符表示、对易关系、不确定关系、态和力学量的表象、电子自旋、粒子的全同性原理、泡利不相容原理等,并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

二、考试形式

试卷采用客观题型和主观题型相结合的形式,主要包括选择题、填空题、简答题、计算题、分析论述题等。考试时间为 3 小时,总分为 150 分。

三、考试内容

(一)波函数和薛定谔方程

1、量子力学的产生过程,波粒二象性,德布罗意关系及德布罗意波函数。

2、波函数及其统计解释,态叠加原理,定态的概念。

3、薛定谔方程,几率流密度矢量,能量算符,动量算符,哈密顿算符,本征值及本征值方程。

4、一维无限深势阱能量、波函数,线性谐振子的能量以及隧道效应概念和应用。

(二)量子力学中的力学量

1、算符的定义和运算,动量算符和角动量算符。

2、电子在库仑场中的运动,氢原子的能量及相关概念。

3、厄米算符本征函数的正交性,算符和力学量的关系,算符的对易,力学量算符对易的充要条件,测不准关系。

(三)态和力学量表象

1、态的表象。

2、力学量以及量子力学公式在具体表象中的表示,幺正变换。

3、狄拉克符号,占有数表象中产生、湮灭算符的相关概念及其对易关系。

(四)微扰理论

1、非简并定态微扰理论,变分法。

2、跃迁几率。

(五)自旋和全同粒子

1、电子自旋,自旋算符和自旋波函数。

2、两个角动量的耦合。

3、全同粒子,全同粒子体系的波函数,泡利原理。

四、参考书目

[1]《量子力学教程》周世勋,高等教育出版社。

原标题:河北工业大学2021年硕士研究生招生考试初试自命题科目考试大纲

文章来源:https://yjs.hebut.edu.cn/zsgz/zlxz/94851.htm

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