2022考研线性代数:特征值与特征向量考察重点及常考题型
特征值与特征向量
1、考试内容
(1)矩阵的特征值和特征向量的概念、性质;(2)相似矩阵的概念及性质;(3)矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵;(4)实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
2、考试要求
(1)理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法;(2)理解矩阵相似的概念,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法;(3)掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
3、常考题型
(1)求矩阵的特征值与特征向量;(2)特征值与特征向量的定义与性质;(3)非是对称矩阵的相似对教化;(4)是对称矩阵的对教化;(5)求矩阵的幂矩阵;(6)根据特征值与特征向量反求矩阵;(7)有关特征值与特征向量的证明
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