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2022运筹学知识点9月复习梳理:第一章

中公考研 2021-09-10 17:01:00

第一章、线性规划及单纯形法

1.规划问题指生产和经营管理中如何合理安排,使人力、物力等各种资源得到充分利用,获得最大效益。

2.规划问题解决两类问题:一是给定一定数量的人力、物力等资源,研究如何充分利用,以发挥其最大效果;二是已给定计划任务,研究如何统筹安排,用最少的人力和物力去完成。

3.规划问题的数学模型包含三个组成要素:决策变量、目标函数(单一)、约束条件(多个)。线性规划问题的数学模型要求:决策变量为可控的连续变量,目标函数和约束条件都是线性的。

4.线性规划问题的标准形式:目标函数为极大、约束条件为等式、决策变量为非负、变量为非负

5.划标准型时添加的松驰变量、剩余变量和人工变量

6.理解可行解、最优解、基、基解、基可行解等概念,且掌握各类解间的关系

7.用图解法理解线性规划问题的四种解的情况:无穷多最优解、无界解、无可行解、唯一最优解

8.用图解法只有解决两个变量的决策问题

9.线性规划问题存在可行解,则可行域是凸集。

10.线性规划问题的基可行解对应线性规划问题可行域的顶点。

11.线性规划问题的解进行最优性检验:当所有的检验数小于等于零时为最优解;尤其当检验数小于零时(即不等于零)有唯一最优解;当某个非基变量检验数为时,有无穷多最优解;当存在某个检验数大于零且对应的系数又小于等于零时,有无界解。12.单纯形法的计算过程,可能出计算题

13.入单纯形表前首先要化成标准形式。

14.确定换出变量时根据θ值最小原则,且要求公式中对应的系数大于零。

15.当线性规划中约束条件为等式或大于等于时,划为标准型后,系数矩阵中又不包含单位矩阵时,需要添加人工变量构造一个单位矩阵作为基。

16.人工变量的系数为足够大的一个负值,用—M代表

17.一般线性规划问题的数学建模题(生产计划问题、人才资源分配问题、混合

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THE END  

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