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2012年辽宁公务员考试行测专项高分系列:数学运算

中公教育 2012-07-05 14:00:15

数学运算因其计算量大,耗时多等原因历来是被很多考生放弃的部分,但因其分值较高,此部分得分不理想直接影响到行测成绩的高低。要走出数学运算低分耗时的困境,在复习备考时应采取一定的应对策略。一是熟悉题型,二是掌握解题方法和技巧,三是进行一定量的练习,提升解题速度。

在此简单介绍几种数学运算中常用的解题技巧:尾数法、代入排除法、特值法、方程法、十字交叉法、图解法

(一)尾数法

尾数法是指在考试过程中,不计算算式各项的值,只考虑算式各项的尾数,进而确定结果的尾数。由此在选项中确定含此尾数的选项。尾数的考查主要是几个数和、差、积的尾数或自然数多次方的尾数。尾数法一般适用于题目计算量很大或者很难计算出结果的题目。

例1:173×173×173-162×162×162=(     )

A.926183     B.936185

C.926187     D.926189

解题分析:此题考查的是尾数的计算,虽然此题是简单的多项相乘,但是因为项数多,导致计算量偏大,若选择计算则浪费大量时间;若用尾数计算则转化为3×3×3-2×2×2=27-8=19,结合选项末位为9的为D。故此题答案为D。

(二)代入排除法

代入排除法是应对客观题的常见且有效的一种方法,在公务员考试的数学运算中,灵活应用会起到事半功倍的效果,其有效避开解题的常规思路,直接从选项出发,通过直接或选择性代入,迅速找到符合条件的选项。

例2:某四位数各个位数之和是22,其中千位与个位数字之和比百位数字与十位数字之和小2,十位数字与个位数字之和比千位数字与百位数字之和大6,千位数字与十位数字之和比百位数字与个位数字之和小10,则这个四位数是(     )。

A.5395    B.4756

C.1759    D.8392

解题分析:题目中要求是一个四位数,且给出四个条件,显然可以通过设未知数列方程求此四位数各个位数的数字。但此题若用代入排除法,即验证此数是否符合题中条件,可轻易得出符合题意的仅C项。故此题答案为C。

(三)特值法

特值法是通过对某一个未知量取一个特殊值,将未知值变成已知量来简化问题的方法。这种方法是猜证结合思想的具体应用,也是公务员考试中非常常见的一种方法。

常用的特殊方法有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊方程、特殊点等。一般,首先假设出一个特殊值,然后将特殊值代入题干,通过一系列数学运算推导出结论;有时候也会通过检验特例、举反例等方法来排除选项,这一点和代入排除法有些类似。

例3:有4个数,它们的和是180,且第一个数是第二个数的2倍,第二个数是第三个数的2倍,第三个数又是第四个数的2倍,问第三个数应是:(     )。

A.42    B.24    C.21    D.12

解题分析:设第四个数为1,则前三个数分别为2、4、8,和为15。故可得第四个数=180/15=12。所以第三个数为24。故此题答案为B。

(四)列方程求解法

在公务员考试中,最常出现的是二元一次方程的,其通用形式是ax+by=c,其中a、b、c为已知整数,x,y为所求自然数,在解不定方程时,我们需要利用整数的整除性、奇偶性、自然数的质合性、尾数特性等多种数学知识来得到答案。

例4:有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为保证每位乘客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是(     )。

A.1辆    B.3辆    C.2辆    D.4辆

解题分析:设大客车需要x辆,小客车需要y辆,则37x+20y=271。针对此不定式方程,就要应用整数的特性,20y的尾数必然是0,则37x的尾数只能是1,结合选项,只有x=3时才能满足条件。故答案为B。

(五)十字交叉法

对于两种溶液,混合的结果:某一溶液相对于混合后溶液,溶质增加;另一种溶液相对于混合后溶液,溶质减少。由于总溶质不变,因此增加的溶质等于减少的溶质,这就是十字交叉法的原理。

例5:甲杯中有浓度为17%的溶液400克,乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克,现在从甲、乙取出相同质量的溶液,把甲杯取出的倒入乙杯,乙杯取出的倒入甲杯,使甲乙两杯的浓度相同,问现在两杯溶液的浓度是多少?

A.20%    B.20.6   C.21.2%    D21.4%

解题分析:设混合后总浓度为x。

图1.jpg

(六)图解法

有些问题条件比较多,数量关系比较复杂,但如果使用适当的图形来表示和区分这些数量,会给人很直观的印象,这种通过画图来帮助解题的方法就是图解法。

例6 :某工作组12名外国人,其中有6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有三人既会说英语又会说法语,有2人既会说法语又会说西班牙语,有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言 都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多:(     )。

A.1人 B.2人 C.3人 D.5人

解题分析:此题考查容斥原理,解此类题可应用画文氏图法。

根据题意,将所给条件填入相应的集合中,可得下图:

图2.jpg

由图可以看出,只会说一种语言的人有2+1+2=5人,一种语言都不会说的有2人,故此题答案为5-2=3人。所以正确答案为C。

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