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2015辽宁公务员考试行测冲刺:方程思想在数学运算中的应用

中公教育 2015-04-22 10:45:30

 

方程思想、整除思想、特值思想、比例思想等在解决不同题型中都发挥着重要作用。下面中公教育将从方程思想出发,解析几道公务员考试行测数学运算试题,希望能对广大考生有所帮助。

一、普通方程

例1.一容器内有浓度为30%的糖水,若再加入30千克水与6千克糖,则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖多少千克?

A.15千克 B.18千克 C.21千克 D.24千克

中公解析:根据基本公式浓度=溶质÷溶液可以直接列方程。设原先糖溶液有X千克,则(30%X+6)÷(X+30+6)=25%,解得X=60千克,所以原来糖有60×30%=18千克。故正确答案为B。

此题需要注意的地方有两点,第一点:设未知数时溶液要比溶质更简单一些;第二点:求后来溶液的时候不能只加30,6千克糖也要加到溶液里面。

例2.夏天干旱,甲、乙两家请人来挖井。阴天时,甲家挖井需要8天,乙家需要10天;晴天时,甲家工作效率下降40%,乙家工作效率下降20%。两家同时开工并同时挖好井,问甲家挖了几个晴天?

A.2天         B.8天         C.10天          D.12天 

中公解析:工程问题在已知完成需要天数的情况下,经常根据天数的最小公倍数特值出工作总量。阴天甲挖需要8天,乙需要10天,则特值工作总量为需要挖井量,为时间的最小公倍数40,则甲阴天每天挖5份工作量,晴天挖5×(1-40%)=3份工作量;乙阴天每天挖4份工作量,晴天挖4×(1-20%)=3.2份工作量。设挖了X个阴天,Y个晴天。由题意得5X+4Y=40,4X+3.2Y=40,得出Y=10。故正确答案为C。

例3.某市场运来苹果、香蕉、柚子和梨四种水果。其中苹果和柚子共30吨,香蕉、柚子和梨共50吨,柚子占水果总数的四分之一。一共运来水果多少吨? 

A.56吨 B.64吨 C.80吨 D.120吨

中公解析:设苹果、香蕉、柚子和梨分别为A、B、C、D,则A+C=30,B+C+D=50,两方程相加得到A+B+C+D+C=80,如果设总量为X,由题干得之C=1/4X,则X+1/4X=80,解得X=64。故正确答案为B。

点睛:以上三道题目分别是浓度、工程、数量问题,都可以用方程思想解决,说明方程思想在诸多题型里面都可以用到,其它比如行程、工程、年龄等问题里面方程依旧是常用方法。关键是找到等量关系所在,然后把等式两边各自表示出来。

二、不定方程

例4.某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少只有6人,问参加b兴趣班的学生有多少个?( ) 

A.7个          B.8个          C.9个           D.10个 

中公解析:设b组为X人,c、d组为Y人,由题干得之27+X+2Y+6=56,化简得到X+2Y=23。23是奇数,2Y是偶数,所以X必然是奇数,排除B、D。又X第二多,即使X和第三多的Y相等,得到3X=23,解得X都大于7,所以X大于Y时,必然大于7,排除A。故正确答案为C。

例5.工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个,工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟,共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个?

A.34个 B.32个 C.30个 D.28个

中公解析:设甲生产螺丝X分钟,乙生产螺丝Y分钟。依题意3X+2Y+9(20-X)+7(20-Y)=134,化简得6x+5y=186。186尾数是6,5Y尾数是0或者5,6X尾数为6或者1(舍掉,6X尾数不能为1),所以X尾数可能是1或者6,要同时满足X、Y小于20,只有当X=16时候,Y=18符合题意。此时螺丝有3×16+2×18=84个,螺丝帽有134-84=50个,螺丝比螺丝帽多84-50=34个。故正确答案为A。

中公点睛:解不定方程基本的方法就是奇偶性、尾数、整除,再根据题意做适当猜想,绝大多数不定方程都可以解决。鉴于考查方式之前考查普通方程较多,不定方程的增多是增加题目灵活性和难度的方式之一,中公教育希望大家复习时对不定方程格外关注。

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