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2016辽宁公务员考试数量关系高频考点几何问题解读

2015-11-26 09:32:43

 

在国家公务员考试备考过程中,希望广大考生仔细研读近几年的考情,有所侧重地做好复习计划。行测中的数量关系题型难度大、分值高,需要分配较多的复习时间,尤其是几何问题和计算问题是近年来辽宁行测数量关系的重点题型。中公教育在此重点介绍近几年几何问题的考查方式和特点,从而使广大考生掌握这类题目的解题技巧,提高解题效率。

近四年来几何问题出现的频率非常高,每年考查2—3个题,出题方向也不再局限于传统知识点的考查,命题人往往会把图形与实际生活中的问题相结合,以此来考查考生的思维方式以及解决实际问题的能力。因此,几何问题需要考生掌握好两方面的内容,第一:重点把握基本图形的相关公式及性质(如三角形、正方形、平行四边形、菱形、圆形、球体);第二:有丰富的空间想象能力和联想能力,考虑在时间充裕的情况下发散思维,多种角度思考该问题,根据实际问题抽象出几何图形,找到快速的解题方法。下面中公教育跟大家一起回顾历年试题,并且提供一些解决几何问题行之有效的方法。

一、试题回顾

【例1】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?

中公解析:本题常规解法是把水平方向把正八面体切割成两个四棱锥,则其中一个四棱锥的高为3,底面图形如下图,内部为一个小正方形,面积为18,所以正八面体体积为

另解:如果考生有足够的空间想象能力,很容易想到把大的正方体切割成8个小正方体,则同时正八面体也被切割成8个小的三棱锥,每个小三棱锥的体积为每个小正方体体积的1/6,则整个正八面体的体积也为正方体体积的1/6,即

【例3】一个立方体随意翻动,每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同,那么这个立方体的颜色至少有几种?

中公解析:此题需要有空间联想能力,每次向上的一面除了相邻面还会有一个向对面,只要保证相邻面颜色不同、向对面相同,所以三对向对面颜色相同即可,因此,是3种。

【例4】现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔,每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到,则至少需要设置多少个哨塔?

分析:如图,一个哨塔监视的长边为6公里,而整个的长边为25公里,所以需要的哨塔个数为25÷6=4…1,所以需要5个哨塔。

二、几何问题的备考建议

几何问题是行测考试中经常考查的题型,近几年在公务员考试中涉及的类型有:平面几何的公式及性质、图形相似、利用割补及特值思想求面积、结合立体图形考查的新题型。通过上述的试题回顾,近四年尤其注重对于新题型的考查,需要考生具备灵活的思维方式,掌握对实际问题定性分析的能力,从而抽象出基本的几何图形进行求解,解决题目的重点不在于计算,而是通过空间想象画出图形。

1.熟练掌握基本图形的公式和性质。近几年几何问题考查方式虽然比较灵活,但是都是建立在对基本公式、基本方法的熟练掌握、运用的基础之上的。中公教育建议考生首先掌握解决基础几何问题的固定方法。常考公式包括:圆形(圆弧,半圆,扇形)的周长公式,正方形、长方形、三角形、圆形(扇形)的面积公式,正方体、长方体的表面积公式以及正方体、长方体、球体、四面体和棱锥的体积公式。考生们需要牢记并且熟练运用以上公式,快速解决考查基本公式类的题目。

2.发散思维,培养空间想象能力。对于立体几何问题习惯画图,以图形体现数量关系,逐渐培养空间想象能力。

3.多练习,勤思考,注重知识点的综合考查。几何问题经常结合极值类问题、计算类问题综合考查考生的思维,所以在复习过程中要注重知识点的结合,熟练掌握基本规律并能够灵活运用。

最后,中公教育专家建议广大考生研读历年试题以及考情分析,根据自身情况制定复习备考计划,尽早进入复习备考阶段,众题型各个突破,在2016国考中脱颖而出。

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