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2017考前必背:数学运算常用公式大盘点

中公教育 2016-11-21 11:02:04

2017公务员考试笔试即将到来,中公教育在考前特总结数学运算常用的公式供考生识记,希望能在考试中帮助考生快速答题。

1.奇偶性

加减规律:同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇。

偶数奇数=奇数

奇数奇数=偶数

偶数偶数=偶数
 

2.等差数列

对奇数列1、3、5、7、…、2n-1,其前n项的求和公式可简化为;

对偶数列2、4、6、8、…、2n,其前n项的求和公式可简化为;

若项数为奇数,则奇数项之和减去偶数项之和为中位数。
 

3.行程问题

基本公式:路程=速度×时间

平均速度:总路程与总用时的比,

 
 

 

特别地,当n=2,且时,

 

简单相遇问题:

直线多次相遇:

第n次相遇时两人走的总路程是S总=(2n-1)×S

环线多次相遇:

若两人从同一点同时相向出发沿环线运动,那么第n次相遇时两人走的总路程是S总=nS

简单追及问题:

环线多次追及:

若两人从同一点同向出发沿环线运动,每次追及后到下一次追及距离均为环线长度S,那么第n次追及时两人走的路程差是S1-S2=nS

青蛙爬井问题:

除最后一天外青蛙每天能爬(b-c)米,那么前(a-b)米用时为(表示向上取整),故青蛙爬井的总天数为+1

流水问题:

船速=(顺水速度+逆水速度)÷2

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

火车过桥问题:

火车过桥总路程=桥长+车长

火车错车问题:

火车与人相对运动问题:
 

4.工程问题

基本公式:工作量=工作效率×时间

水管问题:进水量(排水量)=×时间

牛吃草问题:草生长速度=

初始草量=(吃草速度-草生长速度)×时间

5.利润问题

利润率:

折扣率:

部分打折:
 

6.容斥原理

二集合容斥原理:

三集合容斥原理:
 

7.排列组合

排列指的是从n个不同元素中任取m个按照一定的顺序排成一列,排列种数记作。根据乘法原理,把整件事分成m步,挑第一个有n种选择,挑第二个有(n-1)种选择,以此类推可得:=n×(n-1)×…×(n-m+1)

如果直接对n个不同元素进行排列,就是=n×(n-1)×…×3×2×1=n!,称之为“全排列”。

组合指的是从n个不同元素中取出m个元素作为一组,组合种数记作。根据排列的计算方法,从m个不同元素任取n个排成一列有种情况,每组有种排列,则组合数:

环线排列:n个人围成一圈,不同的排列方式有=(n-1)! 种

传球问题:传球问题的种类数为

n个人经过k次传球,球回到发球人手上的传球方式有m种:m为第二接近的整数。

错位重排:记n封信的错位重排数为Dn,则

n个数的错位重排数Dn是(n-1)的倍数。
 

8.抽屉原理

如果要把n个物件分配到m个容器中,必有至少一个容器容纳至少个物件。
 

9.运筹问题

物资集中问题:路两侧物资总重量小的流向总重量大的
 

10.浓度问题


 

11.日期问题

平年与闰年:每个世纪的前99年,能被4整除的年份为闰年

每个世纪的最后一年,能被400整除的年份为闰年

平年有52个星期零1天,则每过一年,星期数的变化加1。闰年有52个星期又2天,比平年多出2月29日这一天,所以若经过的某段时间包含2月29日,星期数的变化加2。

月历推断:

结论一:任意星期数的日期呈奇偶交替排列。

结论二:每个月任意星期数最少出现4次,最多出现5次。

结论三:只有每月1、2、3日对应的星期数可能出现5次.

大月每个月有31天,当月1、2、3日对应的星期数出现5次;

小月每个月有30天,当月1、2日对应的星期数出现5次;

闰年2月有29天,当月1日对应的星期数出现5次。
 

12.植树问题

闭合路线植树:棵数=总路长÷间距

非闭合路线植树:棵数=总路长÷间距+1

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THE END  

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