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2015山东公务员考试行测冲刺:排列组合问题之隔板法

中公教育 2015-05-13 14:15:01

排列组合问题一直是公务员行测考试的重点题型,也是很多考生感到头疼的题目。在排列组合问题中有一种隔板法,如果将题干特征辨认清楚的话,套用公式可以帮助我们快速解题。中公教育总结出隔板法的题干特征有:(1)相同元素分堆;(2)每堆至少一个。必须同时满足这两个条件才可以使用隔板法解决。所求方法数为:

例题1.10个相同的小球,放入4个不同的盒子里面,每个盒子至少要放一个球,问有几种放法?

A. 84 B. 86 C. 90 D. 92

【中公解析】本题是10个相同的小球,放到4个盒子里,满足相同元素分堆,每个盒子至少一个,满足每堆至少一个,两个条件同时满足,直接套用公式:,答案选A。

例题2. 某单位订阅了30份学习材料分发给3个部门,每个部门至少发放9份材料,问一共有多少种不同的发放方法?

A. 7 B. 9 C. 10 D. 12

【中公解析】本题中30份相同的学习材料发给3个部门,满足相同元素分堆问题,但是每个部门至少发放9份材料,又不满足每堆至少一个。此时,我们需要想办法转化成隔板法的问题,他要求每个部门至少发放9份材料,我们就可以先每个部门发放8本材料,剩下的30-3×8=6本材料,再使用隔板法,每个部门至少一个,加上之前每个部门分得的一个,就满足了每个部门至少9个这个条件。故应该为 ,答案为C。

例题3.刘老师有10支一模一样的铅笔,想要分给四个学生,他还没有想好每个学生分几只铅笔,问刘老师可能的分法有几种?

A. 285 B. 286 C. 287 D. 288

【中公解析】10个相同的铅笔分给四个学生,满足相同元素分堆,但是还没有想好每个学生分几只铅笔,也即有的学生有可能没有铅笔,那现在这种情况也不满足隔板法的要求,我们就需要想办法转化成隔板法。这里我们主要采取一个先“先借后还”的思想。现在别处借4支铅笔,放到这10个铅笔里,现在一共有14个铅笔,这14个铅笔,使用隔板法,然后每个学生至少有一只铅笔,比如是按照1、1、12个这种情况分的,因为之前借了四个铅笔肯定还要还四支,还铅笔的时候就要注意了,是每个学生还一个铅笔,1、1、12的情况就变成了0、0、10,现在就保证了是任意分的情况。故答案应该为 ,答案应该是B。

以上中公教育给大家总结了隔板法常见的三种题型,希望大家平时多做练习,掌握方法技巧,为考试赢得更多的宝贵时间。

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