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2016山东公务员考试行测高频考点之解不定方程

2015-08-20 10:33:46

 

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不定方程是指未知数的个数比有效方程的个数多1。也许大家看到这个定义的时候会考虑一个问题,本身数学运算就是公考的一个难点,不仅仅是公务员考数学运算,政法干警也考数学运算,真的会这么简单吗?答案是肯定的。问题本身不是考察考生的数学专业能力,而是考察大家能否把数学问题专化为一个简单的问题。接下来中公教育带大家看看整除思想在不定方程解答里面的应用。

例1:某校一次数学竞赛有100多人参加,考试成绩在90到100分的恰好占参加总人数的5分之1,得80到89分的占参赛总人数的7分之1,得70到79分的恰好占参赛人数的3分之1,那么70分以下的有( )

A.36人 B.34人 C.28人 D.39人

人数为整数,且x在(100,200)区间里,能被105整除的只有105。70分以下的有34人。本题选B选项。

例2:甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个,乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两人一天8小时共加工零件59个,甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时,且x、y均为整数,两名工人一天加工零件总数相差( )

A.7个 B.6个 C.5个 D.4个

中公解析:根据题意,可得:

甲加工的零件个数:3x+6(8-x)

乙加工的零件个数:2y+7(8-y)

3x+6(8-x)+2y+7(8-y)=59

整理后得:3x+5y=45

45、5y都能被5整除,则3x能被5整除(0≤x≤8)。

x=5 y=6

甲加工33个零件,乙加工26个。相差7个,故本题选A选项。

例3、某公司某部门向灾区捐款,领导每人捐款50元,普通员工每人捐款20元,共计捐款320元,已知该部门总人数超过10人,问该部门可能有( )位部门领导。

A.4 B.2 C.3 D.1

中公解析:根据题目可假设有x名领导,y名普通员工(x,y均为正整数),则有:

x+y>10 (1)

50x+20y=320 (2)

由(2)可得 5x+2y=32

32、2y都能被2整除

5x也需能被2整除

x只能为2、4、6、8.......

若x=4,则y=6,此时不满足(1)的要求,故不成立。x只能为2。本题选B选项。

总之,政法干警考试中,数学运算的题目虽然不是多的,但也算是一个决定成败的。针对解答“不定方程”的方法有很多,但由于政法干警考试的特点,时间是制胜的关键因素之一,所以选择方法尽量简洁方便,能覆盖绝大多数题目,行测类型题的解答模式。中公教育认为这样能大大节约复习数学运算的时间和精力。

 

 
 
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